hdu4940 有上下界的无源可行流判断

题意：
      给你一个强连通图，然后问你是否可以找到任意满足条件的集合S,S是非空集合，T是S的补集，满足sum(D[i ,j]) <= sum(D[j,i] + B[j,i]) i属于S集合，j属于T集合（其实也就暗示了i,j是S,T的割边）。

思路：

       无源汇上下流可行流判断问题，首先题目给的图是一个强连通图，为了方便理解，我们假设这个图只有两个点，a,b，那么肯定也只有两条边，a->b ,b->a,那么我们可以直接建边a->b(下界 D 上界 B + D) b->a(下界 D 上界 B + D)这样跑一遍上下流之后如果存在可行流，那么就存在一个a,b之间的循环流（循环流的大小我们不用关心，我们只关心是否存在），那么就会有这样的结论，a->b的D（下限）一定小于等于b->a 的D+B（上限），同时 b->a的D(下限) 一定小于等于a->b的 D+B(上限)，所以无论是a,还是b都可以充当S集合。so如果整个图中任意两个集合都这样就显然可以满足题意了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>

#define N_node 220
#define N_edge 33000
#define INF 1000000000

using namespace std;

typedef struct
{
   int to ,next ,cost;
}STAR;

typedef struct
{
   int x ,t;
}DEP;

STAR E[N_edge];
DEP xin ,tou;
int list[N_node] ,listt[N_node] ,tot;
int deep[N_node] ,sum_must;

void add(int a ,int b ,int c)
{
   E[++tot].to = b;
   E[tot].cost = c;
   E[tot].next = list[a];
   list[a] = tot;
   
   E[++tot].to = a;
   E[tot].cost = 0;
   E[tot].next = list[b];
   list[b] = tot;
}

void ADD(int a ,int b ,int c ,int d ,int ss ,int tt)
{
   add(a ,b ,d - c);
   add(a ,tt ,c);
   add(ss ,b ,c);
   sum_must += c;
}

int minn(int x ,int y)
{
   return x < y ? x : y;
}

bool BFS_Deep(int s ,int t ,int n)
{
   xin.x = s ,xin.t = 0;
   queue<DEP>q;
   q.push(xin);
   memset(deep ,255 ,sizeof(deep));
   deep[s] = 0;
   while(!q.empty())
   {
      tou = q.front();
      q.pop();
      for(int k = list[tou.x] ;k ;k = E[k].next)
      {
         xin.x = E[k].to;
         xin.t = tou.t + 1;
         if(deep[xin.x] != -1 || !E[k].cost)
         continue;
         deep[xin.x] = xin.t;
         q.push(xin);
      }
   }
   for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)
   listt[i] = list[i];
   return deep[t] != -1;
}

int DFS_Flow(int s ,int t ,int flow)
{
   if(s == t) return flow;
   int nowflow = 0;
   for(int k = listt[s] ;k ;k = E[k].next)
   {
      listt[s] = k;
      int to = E[k].to;
      int c = E[k].cost;
      if(deep[to] != deep[s] + 1 || !c)
      continue;
      int tmp = DFS_Flow(to ,t ,minn(c ,flow - nowflow));
      nowflow += tmp;
      E[k].cost -= tmp;
      E[k^1].cost += tmp;
      if(nowflow == flow)
      break;
   }
   if(!nowflow) deep[s] = 0;
   return nowflow;
}

int DINIC(int s ,int t ,int n)
{
   int ans = 0;
   while(BFS_Deep(s ,t ,n))
   {
      ans += DFS_Flow(s ,t ,INF);
   }
   return ans;
}

int main ()
{
   int t ,n ,m ,i ,a ,b ,c ,d ,cas = 1;
   scanf("%d" ,&t);
   while(t--)
   {
      scanf("%d %d" ,&n ,&m);
      int ss = 0 ,tt = n + 1;
      memset(list ,0 ,sizeof(list));
      tot = 1 ,sum_must = 0;
      for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
      {
         scanf("%d %d %d %d" ,&a ,&b ,&c ,&d);
         ADD(a ,b ,c ,c + d ,ss ,tt);
      }
      printf("Case #%d: " ,cas ++);
      sum_must == DINIC(ss ,tt ,tt) ? puts("happy") : puts("unhappy");
   }
   return 0;
}