POJ2594 最小路径覆盖

题意：
      题意就是给你个有向无环图，问你最少放多少个机器人能把图全部遍历，机器人不能走回头路线。


思路：

     如果直接建图，跑一遍二分匹配输出n - 最大匹配数会跪，原因是这个题目和以往见到的题目不一样的，区别就在，之前很多题目给的都是全边，就是假如 a->b b->c ，那么他一定会给你一条 a->c，因为a->c也是有指向关系的，而这个题目就没有给a->c，这就需要我们自己去找到所有可达边，一遍Floyd或者深搜都行，深搜是O(n^2)的，会快一点。给你在网上找的例子。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define N_node 510
#define N_edge 300000
#define INF 100000000

typedef struct
{
   int to ,next;
}STAR;

STAR E[N_edge];
int list[N_node] ,tot;
int mk_dfs[N_node] ,mk_gx[N_node];
int map[510][510];

void add(int a ,int b)
{
   E[++tot].to = b;
   E[tot].next = list[a];
   list[a] = tot;
}

int DFS_XYL(int x)
{
   for(int k = list[x] ;k ;k = E[k].next)
   {
      int to = E[k].to;
      if(mk_dfs[to]) continue;
      mk_dfs[to] = 1;
      if(mk_gx[to] == -1 || DFS_XYL(mk_gx[to]))
      {
         mk_gx[to] = x;
         return 1;
      }
   }
   return 0;
}

int minn(int x ,int y)
{
   return x < y ? x : y;
}

void Floyd(int n)
{
   for(int k = 1 ;k <= n ;k ++)
   for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
   for(int j = 1 ;j <= n ;j ++)
   map[i][j] = minn(map[i][j] ,map[i][k] + map[k][j]);
}

int main ()
{
   int n ,m ,i ,j;
   int a ,b;
   while(~scanf("%d %d" ,&n ,&m) && n + m)
   {
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      for(j = 1 ;j <= n ;j ++)
      if(i == j) map[i][j] = 0;
      else map[i][j] = INF;
      for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
      {
         scanf("%d %d" ,&a ,&b);
         map[a][b] = 1;
      }
      Floyd(n);
      memset(list ,0 ,sizeof(list));
      tot = 1;
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      for(j = 1 ;j <= n ;j ++)
      {
         if(i == j || map[i][j] == INF) continue;
         add(i ,j);
      }
      int sum = 0;
      memset(mk_gx ,255 ,sizeof(mk_gx));
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      {
         memset(mk_dfs ,0 ,sizeof(mk_dfs));
         sum += DFS_XYL(i);
      }
      printf("%d
" ,n - sum);
   }
   return 0;
}