火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度
对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
Sample Inputmadamimadam 7 Q 1 7 Q 4 8 Q 10 11 R 3 a Q 1 7 I 10 a Q 2 11Sample Output5 1 0 2 1Hint
1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3，4，5个数据，没有插入操作。
题解：就是给你一串字符串，然后有
1.把某个位置的字符修改为其他字符，
2.在某个字符后面添加一个新的字符
3.计算LCQ(x,y)即：计算以第x个字符和第y个字符开始的子串的最长公共前缀。
很容易想到Splay但怎么去求LCQ(x,y)呢？
对于字符串的处理，这时候我们想到了hash
在Splay上维护hash值
那么怎么合并呢?
hash[root]=hash[lson]+val[root]*p[lson.size] +hash[rson]*p[lson.size+1];
(p[]表示散列数组, hahs[root]表示子树root的hash值，val[root]表示节点root的权值,即 ch[root]-'a'+1 )
那么怎么去找最长公共前缀呢？
显然暴力比对是不可行的，这时候我们可以二分答案
去比对以x,y开头的hash值，寻找最大公共前缀
参考代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std;; 3 #define clr(a,val) memset(a,val,sizeof(a)) 4 #define RI register int 5 #define pb push_back 6 #define fi first 7 #define se second 8 #define PI acos(-1.0) 9 typedef long long ll; 10 #define mod 9875321 11 #define maxn 150010 12 int c[maxn][2],fa[maxn],id[maxn]; 13 int size[maxn],v[maxn],ans[maxn],p[maxn]; 14 int n,m,rt,sz; 15 char ch[maxn]; 16 inline int read() 17 { 18 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 19 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 20 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 21 return x*f; 22 } 23 void update(int k) 24 { 25 int l=c[k][0],r=c[k][1]; 26 size[k]=size[l]+size[r]+1; 27 ans[k]=ans[l]+v[k]*p[size[l]]+p[size[l]+1]*ans[r]; 28 } 29 void rotate(int x,int &k) 30 { 31 int y=fa[x],z=fa[y],l,r; 32 if(c[y][0]==x)l=0;else l=1;r=l^1; 33 if(y==k) k=x; 34 else {if(c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;} 35 fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y; 36 c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y; 37 update(y);update(x); 38 } 39 void splay(int x,int &k) 40 { 41 while(x!=k) 42 { 43 int y=fa[x],z=fa[y]; 44 if(y!=k) 45 { 46 if(c[y][0]==x^c[z][0]==y) rotate(x,k); 47 else rotate(y,k); 48 } 49 rotate(x,k); 50 } 51 } 52 int find(int k,int rk) 53 { 54 int l=c[k][0],r=c[k][1]; 55 if(size[l]+1==rk)return k; 56 else if(size[l]>=rk) return find(l,rk); 57 else return find(r,rk-size[l]-1); 58 } 59 void insert(int k,int val) 60 { 61 int x=find(rt,k+1),y=find(rt,k+2); 62 splay(x,rt);splay(y,c[x][1]); 63 int z=++sz;c[y][0]=z;fa[z]=y;v[z]=val; 64 update(z);update(y);update(x); 65 } 66 int query(int k,int val) 67 { 68 int x=find(rt,k),y=find(rt,k+val+1); 69 splay(x,rt);splay(y,c[x][1]); 70 int z=c[y][0]; 71 return ans[z]; 72 } 73 int solve(int x,int y) 74 { 75 int l=1,r=min(sz-x,sz-y)-1,ans=0; 76 while(l<=r) 77 { 78 int mid=(l+r)>>1; 79 if(query(x,mid)==query(y,mid))l=mid+1,ans=mid; 80 else r=mid-1; 81 } 82 return ans; 83 } 84 void build(int l,int r,int f) 85 { 86 if(l>r) return; 87 int now=id[l],last=id[f]; 88 if(l==r) 89 { 90 v[now]=ans[now]=ch[l]-'a'+1; 91 fa[now]=last;size[now]=1; 92 if(l<f) c[last][0]=now; 93 else c[last][1]=now; 94 return; 95 } 96 int mid=(l+r)>>1;now=id[mid]; 97 build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid); 98 v[now]=ch[mid]-'a'+1;fa[now]=last;update(now); 99 if(mid<f) c[last][0]=now; 100 else c[last][1]=now; 101 } 102 int main() 103 { 104 scanf("%s",ch+2); n=strlen(ch+2); 105 106 p[0]=1;for(int i=1;i<=150004;i++)p[i]=p[i-1]*27; 107 for(int i=1;i<=n+2;i++) id[i]=i; 108 build(1,n+2,0); 109 sz=n+2;rt=(n+3)>>1; 110 m=read(); 111 int x,y; 112 char s[2],d[2]; 113 for(int i=1;i<=m;i++) 114 { 115 scanf("%s",s+1); 116 x=read(); 117 switch(s[1]) 118 { 119 case 'Q':y=read();printf("%d ",solve(x,y));break; 120 case 'R': 121 { 122 scanf("%s",d+1);x=find(rt,x+1);splay(x,rt); 123 v[rt]=d[1]-'a'+1;update(rt);break; 124 } 125 case 'I':scanf("%s",d+1);insert(x,d[1]-'a'+1);break; 126 } 127 } 128 return 0; 129 }