BZOJ 3064 Tyvj 1518 CPU监控

Bob需要一个程序来监视CPU使用率。这是一个很繁琐的过程，为了让问题更加简单，Bob会慢慢列出今天会在用计算机时做什么事。
Bob会干很多事，除了跑暴力程序看视频之外，还会做出去玩玩和用鼠标乱点之类的事，甚至会一脚踢掉电源……这些事有的会让做这件事的这段时间内CPU使用率增加或减少一个值；有的事还会直接让CPU使用率变为一个值。
当然Bob会询问：在之前给出的事件影响下，CPU在某段时间内，使用率最高是多少。有时候Bob还会好奇地询问，在某段时间内CPU曾经的最高使用率是多少。
为了使计算精确，使用率不用百分比而用一个整数表示。
不保证Bob的事件列表出了莫名的问题，使得使用率为负………………

第一行一个正整数T，表示Bob需要监视CPU的总时间。
然后第二行给出T个数表示在你的监视程序执行之前，Bob干的事让CPU在这段时间内每个时刻的使用率达已经达到了多少。
第三行给出一个数E，表示Bob需要做的事和询问的总数。
接下来E行每行表示给出一个询问或者列出一条事件：
Q X Y:询问从X到Y这段时间内CPU最高使用率
A X Y:询问从X到Y这段时间内之前列出的事件使CPU达到过的最高使用率
P X Y Z:列出一个事件这个事件使得从X到Y这段时间内CPU使用率增加Z
C X Y Z:列出一个事件这个事件使得从X到Y这段时间内CPU使用率变为Z
时间的单位为秒，使用率没有单位。
X和Y均为正整数（X<=Y），Z为一个整数。
从X到Y这段时间包含第X秒和第Y秒。
保证必要运算在有符号32位整数以内。

对于每个询问，输出一行一个整数回答。

10
-62 -83 -9 -70 79 -78 -31 40 -18 -5
20
A 2 7
A 4 4
Q 4 4
P 2 2 -74
P 7 9 -71
P 7 10 -8
A 10 10
A 5 9
C 1 8 10
Q 6 6
Q 8 10
A 1 7
P 9 9 96
A 5 5
P 8 10 -53
P 6 6 5
A 10 10
A 4 4
Q 1 5
P 4 9 -69

79
-70
-70
-5
79
10
10
79
79
-5
10
10

数据分布如下：

第1、2个数据保证T和E均小于等于1000

第3、4个数据保证只有Q类询问

第5、6个数据保证只有C类事件

第7、8个数据保证只有P类事件

全部数据保证T和E均小于等于100000

题解：历史最值线段树模板题。吉老师题解：

刚接触这一类问题时，这个例题的难度可能较高，所以我们先忽略区间赋值操作。
考虑使用传统的懒标记来解决，首先如果只是询问区间最大值，只面要使用区间加减这一个懒标记（用 $A d d$

$A d d$

参考代码：

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 const int INF = 2147483647;
  4 const int maxn = 100035;
  5 int n,m,a[maxn];
  6 inline int read()
  7 {
  8     int x=0,f=1; char ch=getchar();
  9     while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1;ch=getchar(); }
 10     while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }
 11     return x*f;
 12 } 
 13 struct node{
 14     int l,r,hisMx,mx;//add即为加上的数的标记 //addMx为历史加上的最大值 
 15     int cg,add,cgMx,addMx;//cg为最近覆盖数 
 16  
 17 } tree[maxn<<2];
 18 
 19 void pushup(int rt)
 20 {
 21     tree[rt].mx=max(tree[rt<<1].mx,tree[rt<<1|1].mx);
 22     tree[rt].hisMx=max(tree[rt<<1].hisMx,tree[rt<<1|1].hisMx);
 23 }
 24 void pushdown(int rt)
 25 {
 26     for (int i=0; i<=1; i++)
 27     {
 28         int x = rt<<1|i;
 29         tree[x].hisMx = max(tree[x].hisMx,max(tree[rt].cgMx, tree[x].mx+tree[rt].addMx));
 30         if(tree[x].cg!=-INF) tree[x].cgMx = max(tree[x].cgMx, tree[x].cg+tree[rt].addMx);
 31         else tree[x].addMx = max(tree[x].addMx,tree[x].add+tree[rt].addMx);
 32         if(tree[rt].add)
 33         {
 34             if(tree[x].cg!=-INF) tree[x].cg += tree[rt].add;
 35             else tree[x].add += tree[rt].add;
 36             tree[x].mx += tree[rt].add;
 37         }
 38         if(tree[rt].cg!=-INF)
 39         {
 40             tree[x].mx = tree[x].cg = tree[rt].cg;
 41             tree[x].add = 0;
 42         }
 43         tree[x].addMx = max(tree[x].addMx, tree[x].add);
 44         tree[x].cgMx = max(tree[x].cgMx, max(tree[x].cg, tree[rt].cgMx));
 45     }
 46     tree[rt].add = tree[rt].addMx = 0;
 47     tree[rt].cg = tree[rt].cgMx = -INF;
 48 }
 49 void build(int rt, int l, int r)
 50 {
 51     tree[rt].cg = tree[rt].cgMx = -INF;
 52     tree[rt].l=l,tree[rt].r=r;
 53     if (l==r)
 54     {
 55         tree[rt].hisMx = tree[rt].mx =a[l];
 56         return;
 57     }
 58     int mid = (l+r)>>1;
 59     build(rt<<1, l, mid), build(rt<<1|1, mid+1, r);
 60     pushup(rt);
 61 }
 62 int queryMx(int rt, int L, int R)
 63 {
 64     if (tree[rt].l!=tree[rt].r) pushdown(rt);
 65     if (L <= tree[rt].l&&tree[rt].r <= R) return tree[rt].mx;
 66     int mid = (tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;
 67     if(R<=mid) return queryMx(rt<<1,L,R);
 68     else if(L>=mid+1) return queryMx(rt<<1|1,L,R);
 69     else return max(queryMx(rt<<1,L,mid),queryMx(rt<<1|1,mid+1,R)); 
 70 }
 71 int queryHis(int rt, int L, int R)
 72 {
 73     if (tree[rt].l!=tree[rt].r) pushdown(rt);
 74     if (L <= tree[rt].l&&tree[rt].r <= R) return tree[rt].hisMx;
 75     int mid = (tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;
 76     if(R<=mid) return queryHis(rt<<1,L,R);
 77     else if(L>=mid+1) return queryHis(rt<<1|1,L,R);
 78     else return max(queryHis(rt<<1,L,mid),queryHis(rt<<1|1,mid+1,R));
 79 }
 80 void UpdateAdd(int rt, int L, int R,int c)
 81 {
 82     if (tree[rt].l!=tree[rt].r) pushdown(rt);
 83     if (L <= tree[rt].l&&tree[rt].r <= R)
 84     {
 85         tree[rt].add += c, tree[rt].mx += c;
 86         tree[rt].addMx += c;
 87         tree[rt].hisMx = max(tree[rt].mx, tree[rt].hisMx);
 88         return;
 89     }
 90     int mid = (tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;
 91     if(R<=mid) UpdateAdd(rt<<1,L,R,c);
 92     else if(L>=mid+1) UpdateAdd(rt<<1|1,L,R,c);
 93     else UpdateAdd(rt<<1,L,mid,c),UpdateAdd(rt<<1|1,mid+1,R,c);
 94     pushup(rt);
 95 }
 96 void UpdateCover(int rt, int L, int R, int c)
 97 {
 98     if (tree[rt].l!=tree[rt].r) pushdown(rt);
 99     if (L <= tree[rt].l&&tree[rt].r <= R)
100     {
101         tree[rt].cgMx = tree[rt].mx = tree[rt].cg = c;
102         tree[rt].hisMx = max(tree[rt].mx, tree[rt].hisMx);
103         return;
104     }
105     int mid = (tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;
106     if(R<=mid) UpdateCover(rt<<1,L,R,c);
107     else if(L>=mid+1) UpdateCover(rt<<1|1,L,R,c);
108     else UpdateCover(rt<<1,L,mid,c),UpdateCover(rt<<1|1,mid+1,R,c);
109     pushup(rt);
110 }
111 int main()
112 {
113     n = read();
114     for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
115     build(1, 1, n);
116     m = read();
117     while(m--)
118     {
119         char ch[5];
120         scanf("%s",ch);
121         int x=read(), y=read(), z;
122         if (ch[0]=='Q') printf("%d
",queryMx(1, x, y));
123         else if (ch[0]=='A') printf("%d
",queryHis(1, x, y));
124         else
125         {
126             z = read();
127             if(ch[0]=='P') UpdateAdd(1, x, y, z);
128             else UpdateCover(1, x, y, z);
129         }
130     }
131     return 0;
132 }
133

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BZOJ 3064 Tyvj 1518 CPU监控

3064: Tyvj 1518 CPU监控

Description

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Output

Sample Input

Sample Output

HINT