由于今天父亲让我到学校，然而学校封场，所以晚了很久。
先看A。A看上去是个medium难度的题。
再看B。B发现是个打表题。
再看C。C是agc上一道题（agc009E）的加强版。
原题在当场只有2人AC。
我做出来的概率很小。
D是我不擅长的题，一点思路也没有。
接着回来看A，发现dfs合法的乘积种类数较少。
然后dp即可算出合法对数。
想了一小会就想出来了。
是个简单题。
但是要使用一个类似高维前缀和的东西。
B怕全场AC，把很多时间用来打表。
打表了很久才找到规律，发现是错的。
如果要改成对的规律，需要更高的时间复杂度，只能过60分。
（实际上我再次算错复杂度）
以为分块打表会超过代码长度的限制（然而并不）。
最后没时间写60分，就用结论写了30分。
A
(dig(x))显然是若干个(leq 9)的数相乘后得到的。
所以(dig(x))显然能被表示成(2^acdot 3^bcdot 5^ccdot 7^d)的形式。
如果写一个搜索发现满足这个形式的数并不多。
这是因为满足这个形式的数的个数显然是不会超过(log_2^4n)的。而且跑不满这个限制。
如果我们搜出所有合法的数，设(f_{a,b,c,d})表示能被表示成(2^acdot 3^bcdot 5^ccdot 7^d)的形式的数的个数，这显然是可以使用简单的数位dp算出来的。
在状态中记录长度，是否达到上界即可。
考虑如何计算答案。
发现欧式(gcd)不太能做。所以考虑质因数分解的(gcd)。
两个数(2^ecdot 3^fcdot 5^gcdot 7^h)和(2^acdot 3^bcdot 5^ccdot 7^d)的最大公约数显然是他们的指数取(min)：(2^{min(e,a)}cdot 3^{min(f,b)}cdot 5^{min(g,c)}cdot 7^{min(h,d)})
此时设(g_{a,b,c,d}=f_{a,b,c,d}^2)，则发现(g_{a,b,c,d})为(gcd)是(2^acdot 3^bcdot 5^ccdot 7^d)倍数的数。
如果对(g)进行高维差分，则(g_{a,b,c,d})就是(gcd)恰好是(2^acdot 3^bcdot 5^ccdot 7^d)的数。
枚举(leq k)的所有合法数，把他们的(g)加起来就能得到答案。
B
对答案打表发现，(n)合法的充要条件是(n+1)为质数而且不存在(n)的任何约数(d)使得(2^dmod (n+1)=1)
然后暴力做时间复杂度是(nd)的，(d)是平均约数个数。
这个东西不高于(nsqrt{n})。
注意到如果(d)符合上面的(2^dmod (n+1)=1)，则(kd)也符合。
这样子发现我们只需要判断(n/d)即可，其中(d)是(n)的质因数。
接下来分块打表即可。
C