如果dp是不正确的，但是有方法从不正确的dp得到正确的dp，我们可以通过列方程解出dp。
在这道题中，我们考虑一个显然错误的dp：(f_i=sum_{i=1}^kfrac{f_{i-k}}{k!})
这事实上是(F(x)=sum_{i=0}^nf_ix^i)的拼接。
我们要知道正确的(F(x))
所以(sum_{i=0}^{inf}F(x)^i=sum_{i=1}^kx^i)
右边蕴含着(xleq k)的都会被计算。
解出(f)后就可以dp了。
这说明，一个显然错误的做法不完全没有意义，这可能将我们推向正确的做法。