CF1343E Weights Distributing(BFS+贪心)

这题让我们对边权进行赋值，首先肯定想到，假如不考虑边权，那么我们也是要求a-b，b-c的路径最短是多少，因为路径少意味着权值少

这里有两种情况，一种是这两者之间存在某个点x，使得部分路径重复，一种是不存在

其实这两个是一种情况，第二种情况的b就是x。这样我们发现重复的路径要走两边，肯定是将他赋值到最小，而其他的，就贪心的从剩下小的里面拿

因此现在不考虑权值，那么直接求三遍bfs就能求出三个点到其他各点最少经过的路径，接着枚举中间点x，就能求出答案

这里还要注意的是，因为我们是暴力枚举，所以可能存在三条路径加起来大于总边数的情况，这种情况直接continue，因为显然不会选。

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=4e5+10;
int n,m,a,b,c;
int h[N],ne[N],e[N],idx;
int da[200010],db[200010],dc[200010];
int w[N];
long long s[N];
void add(int a,int b){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void init(){
    memset(da,0x3f,sizeof da);
    memset(db,0x3f,sizeof db);
    memset(dc,0x3f,sizeof dc);
    memset(h,-1,sizeof h);
}
void bfs(int dis[],int x){
    queue<int> q;
    dis[x]=0;
    q.push(x);
    while(q.size()){
        int t=q.front();
        q.pop();
        int i;
        for(i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
            int j=e[i];
            if(dis[j]>dis[t]+1){
                dis[j]=dis[t]+1;
                q.push(j);
            }
        }
    }
}
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        init();
        int i;
        cin>>n>>m>>a>>b>>c;
        for(i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d",&w[i]);
        }
        sort(w+1,w+1+m);
        for(i=1;i<=m;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
            add(v,u);
        }
        bfs(da,a);
        bfs(db,b);
        bfs(dc,c);
        for(i=1;i<=m;i++){
            s[i]=s[i-1]+w[i];
        }
        long long ans=1e18;
        for(i=1;i<=n;i++){
            if(da[i]+db[i]+dc[i]>m)
                continue;
            ans=min(ans,1ll*s[db[i]]+s[db[i]+da[i]+dc[i]]);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}