CF1108F MST Unification（生成树+思维）

首先做一遍最小生成树，其次，如果某条未在生成树当中的边可以替换端点之间的边的话，那么证明它存在新的最小生成树。

因此我们要将这条的权值加到比路径上的最大边大1的情况，才能做到这条边无用

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=4e5+10;
int h[N],ne[N],e[N],w[N],idx;
int depth[N],f[N][30];
ll cost[N][30];
int st[N];
struct node{
    ll a,b,c;
}s[N];
int n,m;
int p[N];
void add(int a,int b,int c){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],w[idx]=c,h[a]=idx++;
}
bool cmp(node a,node b){
    return a.c<b.c;
}
void dfs(int u,int fa,int x){
    depth[u]=depth[fa]+1;
    f[u][0]=fa;
    cost[u][0]=x;
    int i;
    for(i=1;i<=24;i++){
        f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
        cost[u][i]=max(cost[f[u][i-1]][i-1],cost[u][i-1]);
    }
    for(i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        if(j==fa)
            continue;
        dfs(j,u,w[i]);
    }
}
int find(int x){
    if(p[x]!=x){
        p[x]=find(p[x]);
    }
    return p[x];
}
void kruscal(){
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
        p[i]=i;
    sort(s+1,s+1+m,cmp);
    int cnt=0;
    for(i=1;i<=m;i++){
        int pa=find(s[i].a);
        int pb=find(s[i].b);
        if(pa!=pb){
            p[pa]=pb;
            add(s[i].a,s[i].b,s[i].c);
            add(s[i].b,s[i].a,s[i].c);
            cnt++;
            st[i]=1;
        }
        if(cnt==n-1)
            break;
    }
    dfs(1,0,0);
}
ll lca(int a,int b){
    if(depth[a]<depth[b])
        swap(a,b);
    ll res=0;
    int i;
    for(i=21;i>=0;i--){
        if(depth[f[a][i]]>=depth[b]){
            res=max(res,cost[a][i]);
            a=f[a][i];
        }
    }
    if(a==b)
        return res;
    for(i=21;i>=0;i--){
        if(f[a][i]!=f[b][i]){
            res=max(res,cost[a][i]);
            res=max(res,cost[b][i]);
            a=f[a][i];
            b=f[b][i];
        }
    }
    return max(res,max(cost[a][0],cost[b][0]));
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    memset(h,-1,sizeof h);
    int i;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=m;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        s[i]={a,b,c};
    }
    kruscal();
    ll ans=0;
    for(i=1;i<=m;i++){
        if(st[i])
            continue;
        int a=s[i].a,b=s[i].b;
        ll x=lca(a,b);
        if(x==s[i].c){
            ans++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}