环状二维数组最大子数组和

一.题目:

    返回一个二维整数数组中最大子数组的和。
二.要求：
    输入一个二维整形数组，数组里有正数也有负数。二维数组首尾相接，象个一条首尾相接带子一样。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

三.成员

  编写程序者：崔鹏勃

  协同者：孔维春

四.编程思路

    首先，根据一维数组原理，可以先求出每个行数组的最大子数组和。

    然后，将二维3行数组分写成5行子数组的数组，3，4行为1，2和2，3行一起的子数组，5行为，1，2，3行的子数组。

    最后，求比较各行最大的子数组和。

#include<iostream.h>
int main()
{
 int x,y,n,m;
 int s[10][20];
 int sum[10][20];
 cout<<"请输入3行4列的矩阵："<<endl; 
 int a[][4]={10,-20,-1,3,8,10,3,20,-2,4,2,-19} ;
 for(x=0;x<3;x++)
 { 
  for(y=0;y<4;y++)
  {
   cout<<a[x][y]<<"	";
  }
  cout<<endl;
 }
 
 //---------------------------以上是数组的输入
 
 for(x=0;x<3;x++)
 {
  for(y=0;y<4;y++)
  {
   s[x][y]=a[x][y];
  }
 }

 for(x=0;x<3;x++)
 {
  for(y=0;y<3;y++)
  {
   s[x][y+4]=a[x][y];
  }
 }


 
    for(x=0;x<2;x++)
 {
  for(y=0;y<4;y++)
  {
   s[x+3][y]=a[x][y]+a[x+1][y];
  }
 }
 

  for(x=0;x<2;x++)
 {
  for(y=0;y<3;y++)
  {
   s[x+3][y+4]=a[x][y]+a[x+1][y];
  }
 }

 for(y=0;y<4;y++)
 {
  s[5][y]=a[0][y]+a[1][y]+a[2][y];
 }

  for(y=0;y<4;y++)
 {
  s[5][y+4]=a[0][y]+a[1][y]+a[2][y];
 }
 
 
 //---------------------------------------------------
 
 
 for(x=0;x<6;x++)
 {
  for(y=0;y<7;y++)
  {
   sum[x][y]=s[x][y];//0-6
  }
  for(y=0;y<6;y++)
  {
   sum[x][y+7]=s[x][y]+s[x][y+1];//7-12
  }
  for(y=0;y<5;y++)
  {
   sum[x][y+13]=s[x][y]+s[x][y+1]+s[x][y+2];//13-17
  }
  for(y=0;y<4;y++)
  {
   sum[x][y+18]=s[x][y]+s[x][y+1]+s[x][y+2]+s[x][y+3];//18-21
  }
 }
 
 //-------------------------------------------------------------------------//一行有22个数
 /*
 for(x=0;x<6;x++)
 {
 for(y=0;y<10;y++)
 {
    
      
     if(sum[x][y]==30)
     cout<<x<<endl<<y<<endl;
     }
     
       }
 */
 //----------------------------- 
 int max=sum[0][0];
 
 for(x=0;x<6;x++)
 {
  for(y=0;y<22;y++)
  {
   if(sum[x][y]>max)
   {
    max=sum[x][y];
    n=x;
    m=y;
    
   }
  }
  
 }
 //--------------------------------------求最大数
 
/* 
 if(n<3)
 {
  cout<<"数组开始行："<<n+1<<endl<<"数组结束行："<<n+1<<endl;
 }
 else
 {
  n=n%3;
  switch(0)
  {
  case 0:cout<<"数组开始行："<<n<<endl<<"数组结束行："<<n+1<<endl;break;
  case 1:cout<<"数组开始行："<<n<<endl<<"数组结束行："<<n+1<<endl;break;
  case 2:cout<<"数组开始行："<<n<<endl<<"数组结束行："<<n+2<<endl;break;
   
  }
 }

 //-----------------------------------------------------------------------------求子数组开始的行
 if(m<4)
 {
  cout<<"数组开始列："<<m<<endl<<"数组开始列："<<m<<endl;
 }
 else if(m>3&&m<7)
 {
  {
   m=m%4;
   switch(m)
   {
   case 0:cout<<"数组开始列：1"<<endl<<"数组结束列：2"<<endl;break;
   case 1:cout<<"数组开始列：2"<<endl<<"数组结束列：3"<<endl;break;
   case 2:cout<<"数组开始列：3"<<endl<<"数组结束列：4"<<endl;break;
   case 3:cout<<"数组开始列：1"<<endl<<"数组结束列：3"<<endl;break;
    
    
    
   }
  }
 }
 else if(m>7)
 {
  m=m%8;
  switch(m)
  {
  case 0:cout<<"数组的开始列：2"<<endl<<"数组的结束列：4"<<endl;break;
   
  case 1:cout<<"数组的开始列：1"<<endl<<"数组的结束列：4"<<endl;break;
  }
 }
 */
 
 cout<<"最大的子数组和为：max="<<max<<endl;
 
 return 0;
 
  }

六.结果截图

 

七.结对总结

    我负责敲代码，在思路不同的时候，孔维春给了我帮助，有的时候是我们讨论解决问题，但是在我完全无法进行下去时，他给我提供思路，这样使我们的程序设计效率大大提高。