dp练习（5）——最长严格上升子序列

1576 最长严格上升子序列

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

给一个数组a1, a2 ... an，找到最长的上升降子序列ab1<ab2< .. <abk，其中b1<b2<..bk。

输出长度即可。

输入描述 Input Description

第一行，一个整数N。

第二行 ，N个整数（N < = 5000）

输出描述 Output Description

输出K的极大值，即最长不下降子序列的长度

样例输入 Sample Input

5

9 3 6 2 7

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例解释】

最长不下降子序列为3,6,7

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int a[n];
    int dp[n];
    memset(dp,0, sizeof(dp));
    for(int i=0;i < n ;i++)
        cin >> a[i];
    int ans = 0;
    for(int i=1;i < n;i++)
    {
        for(int j=i-1;j >= 0;j--)
        {
            if(a[j] < a[i])
                dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
        }
        ans = max(ans,dp[i]);
    }

    cout << ans+1 << endl;
    return 0;
}

复杂度n^2的做法