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  • 乱七八糟编程题(1)网上流传的一个华为笔试题


    网上流传的一个华为笔试题
    2006-07-30 00:43
    ZZ from http://hi.baidu.com/liyanyang/blog/item/613250431456b8119313c6cb.html
    题目:射击运动员10发打中90环有多少种可能,请编写程序计算出来,并打印出结果,0环和10环均有效 

    答案:92378

    1)搜索

    #include <iostream>
    using namespace std;

    int Count;

    void search(int N,int K){
     
    if(N>K*10)return;
     
    if(N<0)return;
     
    if(N==0){
      Count
    ++;
      
    return;
     }

     
    for(int i=0;i<=10;i++)//这里的10是指满环为十环
      search(N-i,K-1);
    }


    int main(){
     
    int N=90;
     
    int K=10;//10枪
     Count=0;
     search(N,K);
     cout
    <<Count<<endl;
     
    return 0;
    }


    用递归,数字比较小时还可以. 另外可以用数组保存中间结果,起一定的优化作用.

    2).母函数

    思路:(1+x^2+x^3+...+x^10)^10展开后,x^90的系数就是结果.(程序以后有空再写)

    3).容斥原理

    不太直观,说起来也麻烦.不过对这个问题肯定是适用的.

    4).多重集的组合数

    不是适用所有情况.(以打10枪为例,>=90环或<=10环时适用,原因就是一枪最多能打十环.)

    打中90环相当于100环中有10环没打中,也可以说打中90环和10环的次数是相等的.

    问题可转化为:求x0+x1+...+x9=10 (xi>=0,0<=i<=9)的解的个数,也就是多重集的组合数问题,结果为组合数:C(19,9).

    C(19,9).也可以这样理解:

    把10个物品放到10个箱子中,相当于从19个位置中选出9个做间隔,其余10个为物品.第一个间隔左边的物品放在第一个箱子中,位于第一、二个间隔中间的物品放在第二个箱子,如此类推,第九个间隔右边的物品放到第十个箱子中.
     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/cutepig/p/810065.html
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