明明的烦恼

自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 

给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?
Input
第一行为N(0 < N < = 1000)
接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1
Output
一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0
Sample Input
3
1
-1
-1
Sample Output
2
HINT
两棵树分别为1-2-3;1-3-2 

input 

8
2
2
-1
-1
-1
-1
-1
-1

output

38880

Sol:
Purfer编码共8-2个位置
发现1的度为2，则出现1次，于是C(6,1)
发现2的度为2,则出现1次，于是C(5,1)
还有4个位置没有放东西，于是放度没有限制的那6个点，有6^4种方式
于是ans=38880

#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define fi(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define fj(j,a,b) for(int j=(a);j<=(b);++j)
#define maxn 1005
#define inf 1000000000
using namespace std;
inline long long read()
{
    long long x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,cnt,sum;
int d[maxn],prime[maxn],c[maxn],t[maxn*20];
bool flg,p[maxn];
void getprime(int x)
{
    memset(p,1,sizeof(p));
    prime[0]=1; prime[1]=2;
    fi(i,2,x)if(p[i]){fj(j,2,x/i)p[i*j]=0;prime[++prime[0]]=i;}
}
void update(int x,int m)
{
    for(int i=1;i<=prime[0]&&x>1;++i)
    while(!(x%prime[i]))
    {
        x/=prime[i];c[i]+=m;
    }
}
int main()
{
//  freopen("data.in","r",stdin);
    n=read(); getprime(1000);
//  fi(i,1,prime[0])printf("%d
",prime[i]);
    fi(i,1,n){
        d[i]=read();
        if(!d[i]||d[i]>=n)flg=1;
        if(d[i]==-1)continue;
        ++cnt; sum+=d[i]-1;
        fj(j,2,d[i]-1)update(j,-1);
    }
    if(n==1&&d[1]>0){printf("1");return 0;}else if(n==1)flg=1;
    if(n==2&&!flg){printf("1");return 0;}
    if(flg){printf("0
");return 0;}
    fi(i,2,n-2)update(i,1);
    fi(i,2,n-2-sum)update(i,-1);
    update(n-cnt,n-2-sum);
    t[0]=t[1]=1;
//  printf("%d
",c[1]);
    fi(i,1,prime[0])while(c[i]){
        if(c[i]<0){printf("0
");return 0;}
//      printf("%d %d
",prime[i],c[i]);
//      printf("%d
",prime[i]);
        --c[i];
        fj(j,1,t[0])t[j]*=prime[i];
        fj(j,1,t[0]-1)t[j+1]+=t[j]/10,t[j]%=10;
        while(t[t[0]]>=10)
        {
            t[t[0]+1]+=t[t[0]]/10;
            t[t[0]]%=10;
            ++t[0];
        }
    }
    for(int i=t[0];i;--i)printf("%d",t[i]); printf("
");
}