DataStructure.BloomFilter

Bloom Filters Ref[1]

1. 简介

Bloom filter(布隆过滤器；有更好的或正确的翻译，告诉我) 是一个数据结构，该数据结构快速并且内存高效，它可以告诉你某个元素是否在集合中。

作为高效的代价，Bloom filter是存在概率的数据结构：它告诉我们某个元素一定不在集合中，或者可能在集合中。

Bloom filter的基本数据结构是Bit Vector。

在Ref[1]中有简单形象的例子来说明Bloom Filter。

1.1 Hash Functions

在Bloom Filter中的hash function应该是独立的并且是均匀分布的。应该选用尽可能快的hash function。(sha1虽然被广泛使用，

但是在Bloom Filter的实现中并不是好的选择)。

hash function有：murmur, fnv, Jenkins Hashes。

1.2 How big should I make my Bloom filter?

false positive rate: (1-e^-kn/m)^k

false positive rate: 是指假肯定率(Q[1]: false positive rate 是指???)

k: hash function的个数

m: filter中的bits数

n: 已经被插入到filter里的元素个数 

1.3 应该使用多少hash function? 

hash function越多，bloom filter越慢，bloom filter就越容易被填满。如果hash function太少，就会得到太多的假肯定(false positive)。

由于在创建filter时必须为k选择一个值，你需要对n的变动范围进行界定。一旦范围确定了，仍然需要选择一个潜在的m和k。

幸运地，给定m和n，我们有一个函数来选择k的最佳值：(m/n)ln(2)

接下来选定bloom filter的尺寸/大小：

　　1. 选择一个n的范围值

　　2. 为m选择一个值

　　3. 计算k的最佳值

　　4. 根据n,m,k来计算error rate。如果该值不可接受，需要返回第二步并修改m的值。

1.4 How fast and space efficient is a Bloom filter?

一个给定有m个bits和k个hash function的Bloom filter，插入和成员身份的测试是O(k)。

2. Bloom Filter的应用案例 

[Todo] 

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Reference

1. Bloom Filters by Example

http://billmill.org/bloomfilter-tutorial/

1.1 http://blip.tv/pycon-us-videos-2009-2010-2011/pycon-2011-handling-ridiculous-amounts-of-data-with-probabilistic-data-structures-4899047

1.2 Network Application of Bloom Filter: A Survey

http://citeseer.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid=6CA79DD1A90B3EFD3D62ACE5523B99E7?doi=10.1.1.127.9672&rep=rep1&type=pdf

1.3 Less Hashing, Same Performance

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.152.579&rank=1

1.4 Scalable Bloom Filters [AAAA]

http://gsd.di.uminho.pt/members/cbm/ps/dbloom.pdf

1.5 

https://sites.google.com/site/murmurhash/

1.6 

http://isthe.com/chongo/tech/comp/fnv/

1.7 

http://www.burtleburtle.net/bob/hash/doobs.html

2. Bloom Filter  [AAAAA]

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter