ACM-尼姆博弈之取(m堆)石子游戏——hdu2176

取(m堆)石子游戏

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Problem Description

m堆石子,两人轮流取.仅仅能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出如何取子.比如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时能够从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也能够从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也能够从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.

 

Input

输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出.

 

Output

先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出先取者第1次取子的全部方法.假设从有a个石子的堆中取若干个后剩下b个后会胜就输出a b.參看Sample Output.

 

Sample Input

2
45 45
3
3 6 9
5
5 7 8 9 10
0

 

Sample Output

No
Yes
9 5
Yes
8 1
9 0
10 3

 

Author

Zhousc

 

Source

ECJTU 2008 Summer Contest

 

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

pid=2176

又是一道尼姆博弈。

这根当初做 威佐夫博弈 一样，先是做个简单的推断，然后就是将非神秘态变成神秘态。

这道题也是改变成神秘态，输出将哪个数字变成哪个数字。

推断是否为尼姆博弈。可戳：http://blog.csdn.net/lttree/article/details/24874819

主要就是怎样改变：

若a1^a2^...^an!=0。一定存在某个合法的移动，

将ai改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。

若a1^a2^...^an=k，则一定存在某个ai，

它的二进制 表示在k的最高位上是1（否则k的最高位那个1是怎么得到的）。

这时ai^k<ai一定成立。

则我们能够将ai改变成ai'=ai^k，此时a1^a2^...^ai'^...^an=a1^a2^...^an^k=0。

然后，从第一个位置開始遍历找  ai>ai^k 的情况就能够了。

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***************************************
*        Author:Tree                  *
*From :http://blog.csdn.net/lttree    *
* Title : 取(m堆)石子游戏            *
*Source: hdu 2176                     *
* Hint  : 尼姆博弈                   *
***************************************
**************************************/
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int arr[200001];
int main()
{
    int n,i,t,temp;
    while( scanf("%d",&n) && n )
    {
        temp=0;
        for(i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%d",&arr[i]);
            temp^=arr[i];
        }

        if( temp==0 )   printf("No
");
        else
        {
            printf("Yes
");
            for(i=0;i<n;++i)
            {
                t=temp^arr[i];
                if( t<arr[i] )
                    printf("%d %d
",arr[i],t);
            }
        }
    }
    return 0;
}