BZOJ 3668 [Noi2014]起床困难综合症(贪心)

[Noi2014]起床困难综合症

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB

Description

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在0,1,...,m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

Input

第1行包含2个整数，依次为n,m，表示drd有n扇防御门，atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作， t表示对应的参数。n<=10^5

Output

一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

Sample Input

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

Sample Output

HINT

【样例说明1】

atm可以选择的初始攻击力为0,1,...,10。

假设初始攻击力为4，最终攻击力经过了如下计算

4 AND 5 = 4

4 OR 6 = 6

6 XOR 7 = 1

类似的，我们可以计算出初始攻击力为1,3,5,7,9时最终攻击力为0，初始攻击力为0,2,4,6,8,10时最终攻击力为1，因此atm的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为1。

0<=m<=10^9

0<=t<=10^9

一定为OR,XOR,AND 中的一种

【运算解释】

在本题中，选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同，则在前补0至相同长度。OR为按位或运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位中只要有一个为1，则该位的结果值为1，否则为0。XOR为按位异或运算，对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同（相异），则该位的结果值为1，否则该位为0。 AND 为按位与运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位都为1，该位的结果值才为1，否则为0。

例如，我们将十进制数5与十进制数3分别进行OR，XOR 与 AND 运算，可以得到如下结果：

0101 (十进制 5) 0101 (十进制 5) 0101 (十进制 5)

OR 0011 (十进制 3) XOR 0011 (十进制 3) AND 0011 (十进制 3)

= 0111 (十进制 7) = 0110 (十进制 6) = 0001 (十进制 1)

Source

从高位开始贪心。

若当前位是0的时候最后结果为1，那么直接跳过（这一位定为0）

若当前位是1的时候最后结果为1且加上这位的代价不超过限制，那么这一位定为1。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define rep(i,a,b)              for(int i(a); i <= (b); ++i)
 6 
 7 const int N     =    100000      +       10;
 8 const int Q     =    1000        +       10;
 9 
10 struct node{
11     int p, x;
12     int cross(int y){
13         if (p == 0) return x & y;
14         if (p == 1) return x | y;
15         return x ^ y;
16     }
17 } a[N];
18 
19 int n, m;
20 char s[Q];
21 int ans, now;
22 
23 inline int calc(int x){
24     rep(i, 1, n) x = a[i].cross(x);
25     return x;
26 }
27 
28 int main(){
29 
30     scanf("%d%d", &n, &m);
31     rep(i, 1, n){
32         scanf("%s", s);
33         if (s[0] == 'A') a[i].p = 0;
34         else if (s[0] == 'O') a[i].p = 1;
35         else a[i].p = 2;
36         scanf("%d", &a[i].x);
37     }
38 
39     for (now = 1; now <= m;) now <<= 1;
40     for (now >>= 1; now; now >>= 1){
41         if (calc(0) & now) continue;
42         if (ans + now <= m && calc(now) & now) ans += now;
43     }
44 
45     printf("%d
", calc(ans));
46     return 0;
47 
48 }