题目描述
小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i 种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。
试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。
输入
每组输入数据的第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。
第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、...an。
数据规模：
对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；
对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；
对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。
第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、...an。
数据规模：
对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；
对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；
对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。
输出
每组输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。
下面是对样例数据的解释：
有2种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)，(1，1，2，2)。括号里的1和2表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。
下面是对样例数据的解释：
有2种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)，(1，1，2，2)。括号里的1和2表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。
样例输入
2 4
3 2
样例输出
2
题解代码：
#include<iostream>
#include<string>
#define mod 1000007
using namespace std;
int n,a[101],m,dp[101][101]; //dp[i][j]指的是摆i种花共j盆的最优解
#include<string>
#define mod 1000007
using namespace std;
int n,a[101],m,dp[101][101]; //dp[i][j]指的是摆i种花共j盆的最优解
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=0;i<=n;i++){
dp[i][0]=1;//j为0时，无论i为多少种花，均为1
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=a[i];j++){
for(int k=0;k<=m-j;k++){
if(j==0&&k==0) continue;
dp[i][j+k]+=dp[i-1][k];
dp[i][j+k]%=mod;
}
}
}
printf("%d\n",dp[n][m]);
return 0;
}
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=0;i<=n;i++){
dp[i][0]=1;//j为0时，无论i为多少种花，均为1
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=a[i];j++){
for(int k=0;k<=m-j;k++){
if(j==0&&k==0) continue;
dp[i][j+k]+=dp[i-1][k];
dp[i][j+k]%=mod;
}
}
}
printf("%d\n",dp[n][m]);
return 0;
}
题解：
这道题的思路就是在第i盆花摆j盆的情况下，依次枚举第i-1盆花枚举摆放k盆的情况，k为从0到m-j，（因为已经摆放了j盆，所以枚举从0到m-j的情况），
每次枚举，令dp[i][j+k]加上dp[i-1][k]，（注意，j==0时而且k==0应跳过，因为无论i为多少，dp[i][0]只能为1）,最终相加结果即为dp[n][m].