Binary Tree Preorder Traversal -- leetcode

Given a binary tree, return the preorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree {1,#,2,3},

   1
    
     2
    /
   3

return [1,2,3].

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

算法一，栈

前序遍历。

1.訪问根结点

2.訪问左子树

3.訪问右子树

题目要求不使用递归。

此处使用栈实现。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> ans;
        if (!root)
            return ans;
        stack<TreeNode *> s;
        s.push(root);
        while (!s.empty()) {
            root = s.top();
            s.pop();
            ans.push_back(root->val);
            if (root->right)
                s.push(root->right);
            if (root->left)
                s.push(root->left);
        }
        return ans;
    }
};

算法二，栈保存右子树结点。

和上面差别是，此处用栈仅仅保留右孩子结点。

算法一。事实上左孩子循环结束时刚刚入栈了，下次循环開始时，立刻又会出栈。

在此实现中。则直接用一变量保存左孩子。不必进栈出栈。

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> ans;
        stack<TreeNode *> rights;
        while (root || !rights.empty()) {
            if (root) {
                ans.push_back(root->val);
                rights.push(root->right);
                root = root->left;
            }
            else {
                root = rights.top();
                rights.pop();
            }
        }
        return ans;
    }
};

算法三，线索遍历

不再使用栈。而使用节点中空暇的右指针。让其指向根结点。

訪问一个左子树之前。先找到其左子树最右下的孩子，让其右指针指向根结点。

以便在訪问完左子树后。能返回根结点。从而找到根结点的右子树。

即訪问左子树之前，须要先建立返回的线索。

要注意的是。在建立线索的情况下，在訪问一个结点时，假设其左子树不空。 

则此时，包括两种情况：

1. 此结点未訪问过。

2. 此结点已经訪问过。即訪问完左孩子，刚延着线索返回来。

怎样区分上面两种情况。就是看左子树的返回线索是否已经建立。

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> ans;
        while (root) {
            if (!root->left) {
                ans.push_back(root->val);
                root = root->right;
            }
            else {
                TreeNode *runner = root->left;
                while (runner->right && runner->right != root)
                    runner = runner->right;
                
                if (!runner->right) {
                    ans.push_back(root->val);
                    runner->right = root;
                    root = root->left;
                }
                else {
                    runner->right = NULL;
                    root = root->right;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};