Bailian 2808 校门外的树（入门线段树）

题目链接：http://bailian.openjudge.cn/practice/2808?lang=en_US

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描述

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。
马路上有一些区域要用来建地铁，这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入

输入的第一行有两个整数L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

样例输入

500 3
150 300
100 200
470 471

样例输出

298

来源

noip2005普及组

这个题真是非常适合用来入门了，之前也做过线段树的专题，没做笔记，到现在快忘干净了，，，做笔记很重要额。。。

看代码吧，写的还算详细。当然这个题也可以通过标记来实现，耗费的时间差不多。（第一个是用线段树写的，第二个是用标记写的）

线段树代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 10010*4;
struct Tree
{
    int l,r;
    int sum;
}tree[maxn];

void build(int rt,int ll,int rr)
{
    tree[rt].l = ll;
    tree[rt].r = rr;
    if(ll == rr) //左右节点相等说明到了叶子节点了
    {
        tree[rt].sum = 1;// 这个节点最开始只有一棵树
        return ;    //不写return会炸
    }
    int mid = (ll+rr)/2;
    build(rt*2,ll,mid); //向左建立左子树
    build(rt*2+1,mid+1,rr); //向右建立右子树
    //父亲节点树的棵数是左右子节点树的棵数的和
    tree[rt].sum = tree[rt*2].sum + tree[rt*2+1].sum;
}

void update(int rt,int ll,int rr,int x,int y)
{
    if(ll>y||rr<x||tree[rt].sum == 0) //当[x,y]与当前区间[ll,rr]没有交集时和树的棵树为零时；
        return ;
    if(x<=ll&&y>=rr)
    {
        tree[rt].sum = 0; //将此区间树拔光
        return ;
    }
    int mid = (ll+rr)/2; //别取成要查找区间的中止了，写错了找了好久的bug
    update(rt*2,ll,mid,x,y); //二分寻找[ll,rr]，使其与[x,y]有交集；
    update(rt*2+1,mid+1,rr,x,y);
    tree[rt].sum = tree[rt*2].sum + tree[rt*2+1].sum;
}
int main()
{
    int L,M;
    int x,y;
//    scanf("%d%d",&L,&M);
    cin>>L>>M;
    build(1,1,L+1);
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
//        scanf("%d%d",&x,&y);
        cin>>x>>y;
        update(1,1,L+1,x+1,y+1);
    }
    int ans = tree[1].sum;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

标记代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 10010;
int L,M;
int x,y;
int sum;
int maze[maxn]; //将某段区间内的值全部标记为1；

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&L,&M)!=EOF)
    {
        memset(maze,0,sizeof(maze));
        sum = 0;
        for(int i=0;i<M;i++)
        {
            cin>>x>>y;
            for(int ii = x;ii<=y;ii++)
            {
                if(maze[ii]==1)
                    continue;
                maze[ii] = 1;
            }
        }
        for(int i=0;i<=L;i++)
        {
            if(maze[i] == 0)  //统计不是0的个数，也就是剩余的树的数目；
                sum++;
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}