传说是一道腾讯的面试题
题目如下：
根据上排给出十个数，在其下排填出对应的十个数
要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。
上排的十个数如下：
【0，1，2，3，4，5，6，7，8，9】
没错，题目就是只有这么一点。思考过程：
第一排的数字： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
如果下一排全是0的话，那么，0下面(即指第二排，之后类似)就应该是10，这样，0下的的数字就应该是9，那么9下面就应该是1，那么1下面就应该是1，那么0下面就成了7，这样9下面的1就不应该存在了，反而7下面是1，这样1下面是1，7下面也是1，这样1下面就应该是2，不过这个又带来一个问题就是，1下面是2就是错的了，这样就没有办法收敛了，所以呢，如果2下面是1的话，那么1下面是2，就这么成立了。所以呢，最后的结果就是，0下面是6，1下面2，2下面1，6下面1，其余都是0，也就是：
第一行 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
第二行 6 2 1 0 0 0 1 0 0 0
这样就满足了题目中的要求： 下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。
不过这东西还有一些数学上的分析，同样转自： http://blog.csdn.net/wcyoot/article/details/6428305
1）下排n个数的累加和为n，即b[0]+b[1]+...+b[n-1] = n
总共有n个数字，下一排的每个数字为在下一排出现的次数，如果能够构造成功，肯定是要出现n次，简单的说，0出现6次，也就是下一排中有6个位置被0占据，下一排总共有n个位置，所以你能够占据的位置和也就是n。
2）ai*bi的累加和也为n，即a[0]*b[0]+a[1]*b[1]+...+a[n-1]*b[n-1] = n
这个理解起来比较别扭，可以这么理解，比如6和下面的1，就是，下面的位置中，有一个数字为6，0和下面的6就说明，下面的数字中有六个数字为0，同理可以理解其他的，这样 希格玛（a[i]*b[i]） 之后的结果就是一下排数字的和，也就是下一排数字的和，也就是n
3）对于b中任意一个元素b[j], 都存在i，a[i] = b[j].
4）对于b中任意一个元素b[j],都有b[j] >= 0
5）如果a中存在负数。其在b中出现的次数一定为0. 如果a中数值大于n，则其出现次数也为0.
6）a中至少有两个非0数值在b中出现的次数非0
a：由1）n > n*b[i],其中b[i]为最小值，则a b中一定均有数值0，否则无解。设a[0] = 0,b[0]为a[0]在b中出现次数。
b：由于b中一定存在0，则0的出现次数一定大于0，因此b[0]>0 且b[0] < n，b[1...n-1]中至少一个值为0. 非0元素出现的次数一共是n-b[0].
c：有2）和6）对任意a[i],a[i]*b[i] < n，即b[i] < n/a[i]，对所有a[i]>=n/2的元素中，在b中出现的次数必须最多只有1个出现次数不为0，且为1.其余出现次数均为0，即[1, n/2）范围内最多只有n/2-1个元素，故0出现的次数必不小于n/2, [n/2,n）范围内的元素必有一个出现次数为1。因此a数列中也必须有1，否则无解。
d：有c得在数值范围为（0，n/2)中（假设有x这样的数）出现的次数和s为n - b[0]或n-b[0]-1。其中1出现的次数至少为1（由c得）。又如果1出现的次数为1，则1出现的次数已经为2，故1出现的次数必大于1.设为x， 则x出现的次数至少为1，而x>1,如果x出现的次数大于1，那么必须要有其他数出现的次数为x，这样无法收敛。故x出现的次数只能为1，1出现的 次数只能为2.