//字符串匹配 public class StringCmp { //约定：A主串长 n ，B模式串 长m。要求：在A串中找到B串匹配的下标 //BM算法：从B串和A串尾部开始比较，希望一次将B串向后滑动尽量多的位数， // 以跳过不匹配的情况，理想情况的时间复杂度是 O(n/m) // // A A----------*==--------- // B B---*== *为在A中的坏字符，*在B中的相同位置 // *右边的部分，2个=号表示匹配到的好后缀 // B向右滑动 B---*== 向右滑动了2位，让B坏字符位置对齐在A中相同坏字符的位置 // // 控制B向右滑动多少位，有2个主要策略 //坏字符：在B中寻找最靠右（下标最大）的相同字符下标 //好后缀：在B中寻找最靠右（下标最大）的相同好后缀，及好后缀子串的下标 // (例如好后缀是abcd,那么好后缀子串有bcd,cd,d这3个(从右侧开始框选)) // 思路： // 先用坏字符策略，在B串中从右往左找到下标j，若j<m，说明j的右侧有匹配成功的好后缀 // 如果没有好后缀，B向右移动坏字符在B中最大下标个位置 // 如果有好后缀， //在坏字符方式中，用于以hash方式快速找到某个坏字符在b串中的最大下标，用于做b串的快速向右滑动 private static int[] BMInitBadCharTable(char b[]) { int[] bcoff = new int[256]; //只考虑ascii 的256个字符的情况 ,bcoff[ascii] = 该字符在b中最大下标值 for (int i = 0; i < bcoff.length; i++) bcoff[i] = -1; for (int i = 0; i < b.length; i++) { bcoff[b[i]] = i; } return bcoff; } //若b串只有1个字符，那么推荐用BF算法，因为判断效果都只能是一位一位的后移比对， //BM代码所需的机器周期应该会比BF算法更多,更耗时，但是稍微复杂一点的情况BM算法效率更高 public static long BM(char[] a, char[] b) { int[] bctab = BMInitBadCharTable(b); //坏字符缓存初始化，记录b串中每个字符最后出现的位置下标 BMInitGoodSuffix(b); //好后缀缓存初始化，记录b串中每个后缀子串最后出现的位置下标 int i = 0; //1.以i为B串的头部对齐A串的下标 int nsubmP1 = a.length - b.length + 1; //i 指向 遍历a[0,n-m+1] while (i < nsubmP1) { int j; //指向b串尾部 到 头部 for (j = b.length - 1; j >= 0; j--) { //2.从b串尾部开始和a串尾部比较，找到第一个坏字符 if (b[j] != a[i + j]) break; //找到了第一个坏字符，在b串中的下标=j } if (j < 0) //j<0表示不存在任何一个坏字符，表示和B串完全匹配成功，直接返回 在a串中的第一个匹配的下标i return i; int k = b.length - 1 - j; //获取匹配成功的好后缀长度 ,取值范围[1, b.len-1],至少1个字符 至 最大长度-1 个 int badOff = j - bctab[a[i + j]]; //获取坏字符向后滑动量 int goodOff = 0; //好后缀向后滑动 if (j < b.length - 1) //如果有好后缀的话，也就是说坏字符j不是第一个在b串中出现，那么使用好后缀匹配规则 goodOff = getGoodOff(b.length, j, k); int off = Math.max(goodOff, badOff); i = i + off; } return -1; } //m=b串长度，j=坏字符在b串中下标，k=好后缀匹配长度 private static int getGoodOff(int m, int j, int k) { int goodOff = m; //1.当好后缀既没有匹配k个字符，也没有匹配k个字符的子串（prefix），那么默认向后移动整个b串长度m if (suffix[k] != -1) goodOff = j - suffix[k] + 1; //2.存在和当前k个好后缀匹配的情况，返回最大下标，下标应该小于等于j，所以这里goodOff至少是1~+ else { //3.若存在小于k位的子串的前缀，那么返回 r （= k-子串长度），表示b串应该向后滑动r位，从长子串到短子串遍历 (k-1 ~ 1) for (int r = j + 2; r < m; r++) { //m-r = 好后缀位子串位数, r=b串长度-好后缀子串位数,从位数多找到位数少 if (prefix[m - r]) { // b ----j--|---------------- m长 goodOff = r; // -r-->/ - 好后缀 k-2 --/ 起始是-1，再多减了1是因为 prefix是从下标1开始的 break; // m-r } } } return goodOff; //可能的返回值,m,1~j（等于1~m-k）,j+2~<k ,不会有负数 } static boolean[] prefix; //下标k=后缀子串字符个数,k个字符的后缀子串是否出现在B串头部 static int[] suffix; //下标k=后缀子串字符个数,k个字符的后缀子串出现在B串的除了子串本身的最靠右（最大）下标（子串本身是最靠右的，那么记录除了字串本身第二靠右的下标） private static void BMInitGoodSuffix(char[] b) {//初始化 b串的好后缀匹配缓存，类似于 坏字符做缓存的目的，用于加速匹配过程，直接用 k（后缀长度）查找 b串中匹配的好后缀最大下标值 //初始化 //例如 b = abcde prefix = new boolean[b.length + 1]; //从[1] 开始 suffix = new int[b.length + 1]; //[1] = e ,[2] = de, [3] = cde for (int i = 0; i < suffix.length; i++) { prefix[i] = false; suffix[i] = -1; } int m = b.length; //下标为 好后缀的 长度 ，如果 模式串B 为 abcde ，那么当从后往前计算字串长度时 , // [1] = e ,[2] = de, [3] = cde = cde ... [b.length-1] = 整个b串 // （虽然不会使用到这种情况，因为如果整个b串都被匹配上了， // 说明已经完成了字符串匹配，不会再考虑B串向右滑动的情况了） for (int i = 0; i < m - 1; i++) { //b[0,m-1] 作为前缀子串的长度， 每个前缀子串和 与其等长到1长度的 后缀子串比较 int j = i; //指向当前前缀子串的比较字符，从尾部到头部 int k = 0; //当前和前缀子串比较的 尾部子串长度， 从0~j （也就是从1个字符开始比较，直到和当前前缀子串长度一致为止） while (j <= 0 && b[j] == b[m - 1 - k]) { //1.如果当前长度的整个前缀子串的每个字符未完全匹配 并且 2.当前前缀子串的单独一个字符和 后缀子串 从右到左挨个比较 j--; //说明while条件判断成功，前缀子串比较字符 向左移动1个字符，准备下一个字符的比较 k++; //后缀子串 长度+1，相当于 b[m - 1 - k] 指向的字符 从b串尾向左移动一个，准备比较下一个字符 suffix[k] = j + 1; //当前k长度的后缀子串 最后一次的匹配下标， 若之后也有匹配k长度的后缀子串出现，那么 下标值较大的会覆盖之前的 } if (j < 0) //说明当前长度的前缀子串 和同长度的 后缀子串 每个字符完全匹配，那么k长度的后缀子串就被判定为出现在前缀中 prefix[k] = true; } } public static void main(String[] args) { char[] a = "abcdefg".toCharArray(); char[] b = "def".toCharArray(); System.out.println("BM(a, b) " + BM(a, b)); } }
输出
BM(a, b) 3