[bzoj1576] [Usaco2009 Jan]安全路经Travel

　　看了半天题解。。。。

　　http://hzwer.com/4019.html    http://cxjyxx.me/?p=662

　　神犇一句“不用多说”蒟蒻弄了半天TAT。。。但实在懒(bu)得(gan)写链剖= =

　　接题解：

　　　　对于当前非树边(u,v),设t=lca(u,v)，这条非树边可以去尝试更新t-u和t-v（但不包括t）的最短路长度

　　　　将非树边按权值（dis[u]+dis[v]+边的长度）排序后，如果一个点已被更新过就不用去试了（先更新的肯定答案更优）

　　　　所以脑补一下就可以发现有时一些连续的点（曾祖父-祖父-父亲-.....）都被更新过，这些点都可以直接跳过。

　　　　这时就用到了并查集。。father[i]表示点i所在的 被更新过的点组成的链 ，链最顶端的节点编号。（还没被更新过的话father[i]=0）

　　　　接着就相当于联通块的合并，只是这里的“联通块”是树上的已被更新的点组成的链。

　　并查集部分的复杂度是O(n*alpha(n))的。。。比起链剖来说高明到不知道哪里去了！

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100023;
const int maxm=200233;
struct edge{
    int u,v,val;
}E[maxm];
struct ZS{
    int pos,dis;
};
priority_queue<ZS>q;
bool operator <(ZS a,ZS b){
    return a.dis>b.dis;
}
struct zs{
    int too,pre;
    short dis;
}e[maxm<<1];
int pre[maxn],last[maxn],dis[maxn],bel[maxn],father[maxn],fa[maxn],dep[maxn];
bool used[maxn],intree[maxm<<1];
int i,j,k,n,m,u,v,tot,TOT,a,b,c,tmpu,tmpv,lastu,lastv;
int ra;char rx;
 
inline int read(){
    rx=getchar();ra=0;
    while(rx<'0'||rx>'9')rx=getchar();
    while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra;
}
inline void insert(int a,int b,int c){
    e[++tot].too=b;e[tot].dis=c;e[tot].pre=last[a];last[a]=tot;
    e[++tot].too=a;e[tot].dis=c;e[tot].pre=last[b];last[b]=tot;
}
void spfa(){
    int i,j,l,r,now,nowdis;
    ZS tmp;
    memset(dis,50,(n+1)<<2);
    tmp.pos=1;tmp.dis=0;q.push(tmp);dis[1]=0;dep[1]=1;
    while(!q.empty()){
        while(!q.empty()&&used[q.top().pos])q.pop();
        if(q.empty())break; 
        now=q.top().pos;used[now]=1;
        for(i=last[now];i;i=e[i].pre)if(dis[e[i].too]>dis[now]+e[i].dis){
            dis[e[i].too]=dis[now]+e[i].dis;pre[e[i].too]=i;fa[e[i].too]=now;
            dep[e[i].too]=dep[now]+1;
            tmp.pos=e[i].too,tmp.dis=dis[e[i].too],q.push(tmp);
        }
    }
}
bool cmp(edge a,edge b){
    return a.val<b.val;
}
int getfa(int x){
    if(father[x]){father[x]=getfa(father[x]);return father[x];}
    return x;
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(i=1;i<=m;i++)a=read(),b=read(),c=read(),insert(a,b,c);
    spfa();
    for(i=1;i<=n;i++)intree[pre[i]]=1;
    for(i=1;i<=tot;i+=2)if(!intree[i]&&!intree[i+1])
        E[++TOT].u=e[i+1].too,E[TOT].v=e[i].too,E[TOT].val=e[i].dis+dis[e[i].too]+dis[e[i+1].too];
    sort(E+1,E+1+TOT,cmp);
    for(i=1;i<=TOT;i++){
        u=E[i].u;v=E[i].v;
        tmpu=getfa(u);tmpv=getfa(v);lastu=lastv=0;
        while(tmpu!=tmpv){
            if(dep[tmpu]<dep[tmpv])swap(tmpu,tmpv),swap(u,v),swap(lastu,lastv);
            if(!bel[u]){
                bel[u]=i;
                if(lastu)father[lastu]=u;
            }else if(lastu)father[lastu]=tmpu;
            lastu=tmpu;u=fa[lastu];tmpu=getfa(u);
        }//u表示当前尝试更新的节点，tmpu表示u所在链的最顶端节点，lastu表示上一次更新的节点。
    }
    for(i=2;i<=n;i++)if(bel[i])printf("%d
",E[bel[i]].val-dis[i]);else printf("-1
");
    return 0;
}