[bzoj1369] [Baltic2003]Gem

　　结论题。。。一棵树里用到的颜色数不超过logn。。

　　f[i][j]表示以i为根的子树里，i的颜色是j的方案数。

　　g[i][j]表示max{f[i][k]}，（k!=j

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10233,inf=1e9+233;
struct zs{int too,pre;}e[maxn<<1];int tot,last[maxn];
int f[maxn][23],g[maxn][23];
int i,j,k,n,m;
 
int ra;char rx;
inline int read(){
    rx=getchar(),ra=0;
    while(rx<'0'||rx>'9')rx=getchar();
    while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra;
}
 
void dfs(int x,int fa){//printf("%d-->%d
",fa,x);
    int i,j,mn=0,nd=0;
    for(i=last[x];i;i=e[i].pre)if(e[i].too!=fa){
        dfs(e[i].too,x);
        for(j=1;j<23;j++)f[x][j]+=g[e[i].too][j];
    }
    f[x][0]=inf;
    for(i=1;i<23;i++){
        f[x][i]+=i;
        if(f[x][i]<f[x][mn])nd=mn,mn=i;
        else if(f[x][i]<f[x][nd])nd=i;
    }
    for(i=1;i<23;i++)if(i!=mn)g[x][i]=f[x][mn];else g[x][i]=f[x][nd];
}
inline void insert(int a,int b){
    e[++tot].too=b,e[tot].pre=last[a],last[a]=tot,
    e[++tot].too=a,e[tot].pre=last[b],last[b]=tot;
}
 
int main(){
    n=read();
    for(i=1;i<n;i++)insert(read(),read());
    dfs(1,0);
    int ans=min(g[1][1],f[1][1]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}