LeetCode 98. Validate Binary Search Tree( 递归，BST )

题目

题意：判断一个二叉树是否为 二叉搜索树BST

题解：所有思路都是去找二叉树中不满足BST性质的节点，找到了，就不符合，找不到就符合。那么怎么去找呢？我提供两种思想。

第一个是，BST的中序遍历是一个有序数组，所以把BST 中序遍历的结果拿出来，看看是不是有序的就可以了。很简单。那如果不让你用额外的空间呢？那就在中序遍历的过程中，判断是不是有序。我们维护一个值last，这个值是遍历数组的前一个元素，如果发现有当前元素小于前一个元素，就是false

第二个思路是，判断每个节点是否符合区间。这种方法随便哪种遍历都可以。根节点的区间，是没有限制的，Int.Min ~ Int.Max。那么左子节点就是Int.Min ~ root->val ，那么左子节点的右子节点，就是root->left->val，root->val。综上所述，每遍历到一个节点时，它的区间的最小值或者最大值都要变成它父亲节点的值，这取决于左子树还是右子树。

这道题目的坑点是，数据范围是 -(1<<31) ~ (1<<31)-1 ,就是int的边界值。

解法一：

 int father = -1*(1<<31);
    int tag=-1;
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root==NULL)
            return true;
        if(isValidBST(root->left))
        {
            if(root->val>father||(tag==-1&&root->val==father))
            {
                father = root->val;
                tag=1;
                return isValidBST(root->right);
            }
        }
        return false;
    }

第二种

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        
        if(root==NULL)
            return true;
       return fun(root,NULL,NULL);
       
    }
    
    bool fun(TreeNode* root,TreeNode* min,TreeNode* max)
    {
   
        if(root->left!=NULL)
        {
          if(!fun(root->left,min,root))
            return false;
        }
        
        if(root->right!=NULL)
        {
          if(!fun(root->right,root,max))
            return false;
        }

        if(((min!=NULL&&root->val>min->val)||(min==NULL)) &&( 
           (max!=NULL&&root->val<max->val )||(max==NULL)))
            return true;
        else
            return false;
        
      
    }
    
};