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  • pta 天梯地图 (Dijkstra)

    本题要求你实现一个天梯赛专属在线地图,队员输入自己学校所在地和赛场地点后,该地图应该推荐两条路线:一条是最快到达路线;一条是最短距离的路线。题目保证对任意的查询请求,地图上都至少存在一条可达路线。

    输入格式:

    输入在第一行给出两个正整数N(2  N  500)和M,分别为地图中所有标记地点的个数和连接地点的道路条数。随后M行,每行按如下格式给出一条道路的信息:

    V1 V2 one-way length time
    

    其中V1V2是道路的两个端点的编号(从0到N-1);如果该道路是从V1V2的单行线,则one-way为1,否则为0;length是道路的长度;time是通过该路所需要的时间。最后给出一对起点和终点的编号。

    输出格式:

    首先按下列格式输出最快到达的时间T和用节点编号表示的路线:

    Time = T: 起点 => 节点1 => ... => 终点
    

    然后在下一行按下列格式输出最短距离D和用节点编号表示的路线:

    Distance = D: 起点 => 节点1 => ... => 终点
    

    如果最快到达路线不唯一,则输出几条最快路线中最短的那条,题目保证这条路线是唯一的。而如果最短距离的路线不唯一,则输出途径节点数最少的那条,题目保证这条路线是唯一的。

    如果这两条路线是完全一样的,则按下列格式输出:

    Time = T; Distance = D: 起点 => 节点1 => ... => 终点
    

    输入样例1:

    10 15
    0 1 0 1 1
    8 0 0 1 1
    4 8 1 1 1
    5 4 0 2 3
    5 9 1 1 4
    0 6 0 1 1
    7 3 1 1 2
    8 3 1 1 2
    2 5 0 2 2
    2 1 1 1 1
    1 5 0 1 3
    1 4 0 1 1
    9 7 1 1 3
    3 1 0 2 5
    6 3 1 2 1
    5 3
    

    输出样例1:

    Time = 6: 5 => 4 => 8 => 3
    Distance = 3: 5 => 1 => 3
    

    输入样例2:

    7 9
    0 4 1 1 1
    1 6 1 3 1
    2 6 1 1 1
    2 5 1 2 2
    3 0 0 1 1
    3 1 1 3 1
    3 2 1 2 1
    4 5 0 2 2
    6 5 1 2 1
    3 5
    

    输出样例2:

    Time = 3; Distance = 4: 3 => 2 => 5
    Dijkstra ,条件比较多,最短路和最短时间两次分开就行。
    #include <iostream>
    #include <string.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <stdio.h>
    #include <algorithm>
    #include <math.h>
    #include <string>
    #include <map>
    #include <queue>
    using namespace std;
    const int maxn=1e5;
    struct Node
    {
        int value;
        int next;
        int dis;
        int time;
    }edge[maxn*4+5];
    int head[maxn+5];
    int tot;
    void join(int x,int y,int d,int t)
    {
        edge[tot].value=y;
        edge[tot].next=head[x];
        edge[tot].dis=d;
        edge[tot].time=t;
        head[x]=tot++;
    }
    int vis[maxn+5];
    int ans,res;
    struct node
    {
        int x;
        int dis;
        int num;
        int time;
        node(){};
        node(int x,int dis,int num,int time)
        {
            this->x=x;
            this->dis=dis;
            this->num=num;
            this->time=time;
        }
        friend bool operator <(node a,node b)
        {
            return a.dis>b.dis;
        }
    };
    int d[maxn+5];
    int d2[maxn+5];
    int num[maxn+5];
    int t[maxn+5];
    int ansd[maxn+5];
    int anst[maxn+5];
    int n;
    int v1,v2;
    void Dijkstra(int v1,int v2)
    {
        priority_queue<node> q;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            d[i]=t[i]=1e9;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        num[v1]=0;
        d[v1]=t[v1]=0;
        ansd[v1]=-1;
        anst[v1]=-1;
        while(!q.empty())
            q.pop();
        q.push(node(v1,0,0,0));
        while(!q.empty())
        {
            node term=q.top();
            q.pop();
            if(term.x==v2)
            {
                break;
            }
            for(int i=head[term.x];i!=-1;i=edge[i].next)
            {
                int v=edge[i].value;
                
                if(d[v]>term.dis+edge[i].dis)
                {
                    d[v]=term.dis+edge[i].dis;
                    num[v]=term.num+1;
                    q.push(node(v,d[v],term.num+1,0));
                    ansd[v]=term.x;
                }
                else if(d[v]==term.dis+edge[i].dis)
                {
                    if(num[v]>term.num+1)
                    {
                        num[v]=term.num+1;
                        ansd[v]=term.x;
                        q.push(node(v,d[v],term.num+1,0));
                    }
                }
            }
        }
        while(!q.empty())
            q.pop();
        q.push(node(v1,0,0,0));
        d2[v1]=0;
        while(!q.empty())
        {
            node term=q.top();
            q.pop();
            if(term.x==v2)
            {
                break;
            }
            for(int i=head[term.x];i!=-1;i=edge[i].next)
            {
                int v=edge[i].value;
                if(t[v]>term.dis+edge[i].time)
                {
                    t[v]=term.dis+edge[i].time;
                    d2[v]=term.time+edge[i].dis;
                    q.push(node(v,t[v],0,d2[v]));
                    anst[v]=term.x;
                }
                else if(t[v]==term.dis+edge[i].time)
                {
                    if(d2[v]>term.time+edge[i].dis)
                    {
                        d2[v]=term.time+edge[i].dis;
                        q.push(node(v,t[v],0,d2[v]));
                        
                        anst[v]=term.x;
                    }
                }
            }
        }
    
        
        
    }
    int fun3(int x)
    {
        if(x==-1)
            return 1;
        if(ansd[x]!=anst[x])
            return 0;
        return fun3(ansd[x]);
    }
    void fun(int x)
    {
        if(x==-1)
            return;
        fun(ansd[x]);
        if(x==v2)
            printf("%d",x);
        else
            printf("%d => ",x);
    }
    void fun2(int x)
    {
        if(x==-1)
            return;
        fun2(anst[x]);
        if(x==v2)
            printf("%d",x);
        else
            printf("%d => ",x);
    }
    int m,k;
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int x,y,dd,tt,ta;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        tot=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d%d",&x,&y,&ta,&dd,&tt);
            join(x,y,dd,tt);
            if(ta==0)
            join(y,x,dd,tt);
        }
        scanf("%d%d",&v1,&v2);
        Dijkstra(v1, v2);
        if(fun3(v2)==1)
        {
            printf("Time = %d; Distance = %d: ",t[v2],d[v2]);
            fun2(v2);
            printf("
    ");
            return 0;
        }
        printf("Time = %d: ",t[v2]);
        fun2(v2);
        printf("
    ");
        printf("Distance = %d: ",d[v2]);
        fun(v2);
        printf("
    ");
        
        
        return 0;
        
    }


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