2018牛客网暑期ACM多校训练营（第六场）J（脑洞）

题目描述：

    给你一个大小为n的数组，数组中的每一个数由A，B，C，D四个参数根据某个奇怪的代码生成，问你在这n个数中选取2两个数，使得lcm(ai,aj)最大。

题目分析：

    要做出这个题需要一定的脑洞。我们打表可以发现，每次答案可能是最大的数和第二大的数的lcm，或者是最大的数和第三个数的lcm，或者是第二大的数和第三大的数的lcm........我们可以发现，最终的结果必定是在比较大的数集中选出来了。

    因此我们可以大胆猜想，每次我们取前100大，我们每次用O(100*100)的时间暴力求解，最终的答案就是正解。（结果恰好就是如此）。

    可以证明（不会证明）随机两个正整数互质的概率为6/pi^2，因此我们取前100大的数算结果可以满足题目要求。

    （总之这就是一个玄学的题目，需要一定的脑洞）

代码：

    

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 10000005
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
unsigned int n,a,b,c;
ll num[maxn];
unsigned x,y,z;
ll gcd(ll a,ll b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
unsigned int tang(){
    unsigned int t;
    x^=x<<16;
    x^=x>>5;
    x^=x<<1;
    t=x;
    x=y;
    y=z;
    z=t^x^y;
    return z;
}
bool cmp(ll x,ll y) {return x>y;}
int main()
{
    int t,cnt=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%u%u%u%u",&n,&a,&b,&c);
        x=a,y=b,z=c;
        for(int i=0;i<n;i++){
            num[i]=tang();
        }
        unsigned int k=min(100u,n);
        nth_element(num,num+k,num+n,cmp);//取前k大
        ll ans=0,ans1=0;
        for (int i=0;i<k;i++)
            for (int j=i+1;j<k;j++){
                ans=max(ans,num[i]*num[j]/gcd(num[i],num[j]));
            }
        printf("Case #%d: %llu
",++cnt,ans);
    }
    return 0;
}