2018沈阳网赛F--上下界网络流

建图：

首先加一个源点s和汇点t，分别连接在二分图的左边和右边，每条弧的上下界为【L, R】，二分图左边和右边之间连弧上下界为【0，1】，其实就相当于连弧为1。

然后问题就转换为：有源汇最大流。

继续建图：

建立弧<t,s><，容量下界为00，上界为∞∞。

加一个超级源ss和超级汇tt

对于所有有上下界的弧（也就是s，t分别连接左边和右边的弧）进行分边

一条为<ss,v>，容量为L；

一条为<u,tt>>，容量为L；

一条为<u,v>，容量为R-L。

其中前两条弧一般称为附加弧。

然后跑一遍最大流，如果ss所有的出边（或者是TT所有的入边）都满流，就输出Yes

以后再加图说明吧....

（代码说明一下..   0为超级源，NV为超级汇，  NV-2为源， NV-1为汇）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 5005;
const int inf = 0x3f3f3f;

struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(int u,int v,int c,int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f) {}
};

struct Din
{
    int s,t;
    vector<Edge>edges;
    vector<int>G[N];
    bool vis[N];
    int d[N];
    int cur[N];

    void addedge(int from,int to,int cap)
    {
        edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
        edges.push_back(Edge(to,from,0,0));
        int  m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool bfs()
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        queue<int>Q;
        Q.push(s);
        d[s]=0;
        vis[s]=1;
        while(!Q.empty())
        {
            int x=Q.front();
            Q.pop();
            for(int i=0; i<G[x].size(); i++)
            {
                Edge&e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)
                {
                    vis[e.to]=1;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int dfs(int x,int a)
    {
        if(x==t||a==0)
            return a;
        int flow=0,f;
        for(int i=cur[x]; i<G[x].size(); i++)
        {
            Edge&e=edges[G[x][i]];
            if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
            {
                e.flow += f;
                edges[G[x][i]^1].flow -= f;
                flow += f;
                a -= f;
                if(!a)
                    break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int Maxflow(int s,int t)
    {
        this->s=s,this->t=t;
        int flow=0;
        while(bfs())
        {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow += dfs(s,inf);
        }
        return flow;
    }
};

int main()
{
    int N,F,D;
    int cnt = 0;
    while(scanf("%d%d%d",&N,&F,&D) != EOF)
    {
        Din tmp;
        int flag = 1;
        int NV = N+F+2+1, NE=0;
        int a, b;
        int l, r;
        scanf("%d%d",&l, &r);
        for(int i=0; i<D; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a, &b);
            tmp.addedge(a,N+b, 1);
        }
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            tmp.addedge(NV-2,i, r-l);
            tmp.addedge(0,i, l);
            tmp.addedge(NV-2,NV, l);
        }
        for(int i=1; i<=F; i++)
        {
            tmp.addedge(N+i,NV-1, r-l);
            tmp.addedge(0,NV-1, l);
            tmp.addedge(N+i,NV, l);
        }
        tmp.addedge(NV-1,NV-2, inf);
        int tt = tmp.Maxflow(NE,NV);
        for(int i=0; i<tmp.G[0].size(); i++)
        {
            Edge &e=tmp.edges[tmp.G[0][i]];
            if(e.flow < l){
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        cnt++;
        if(flag)
            printf("Case %d: Yes
", cnt);
        else
            printf("Case %d: No
", cnt);
    }
}