树链剖分-bzoj1036

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

http://www.hekai.site/wordpress/2017/06/24/%E8%AF%A6%E8%A7%A3%E6%A0%91%E9%93%BE%E5%89%96%E5%88%86/

HK大佬的blog，一看就懂

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 30500
using namespace std;
int n,tot,lable,next[N<<1],head[N<<1],to[N<<1],a[N],fa[N],dep[N],son[N],size[N],tid[N],number[N];
int top[N],Max[N*4],sum[N*4];
bool visit[N];
void make_way(int u,int v)
{
    to[++tot]=v;
    next[tot]=head[u];
    head[u]=tot;
}
void dfs(int u,int depth,int father)
{    
    visit[u]=1;fa[u]=father,dep[u]=depth,son[u]=0,size[u]=1;
    int maxsize=0;
    for(int edge=head[u];edge;edge=next[edge])
    {
        int v=to[edge];
        if(!visit[v])
        {
            dfs(v,depth+1,u);
            size[u]+=size[v];
            if(size[v]>maxsize)
            {
                son[u]=v;maxsize=size[v];
            } 
        }
    }
}
void dfs1(int u,int ancestor)
{
    visit[u]=1,tid[u]=++lable,number[lable]=u,top[u]=ancestor;
    if(son[u]!=0) dfs1(son[u],ancestor);
    for(int edge=head[u];edge;edge=next[edge])
    if(!visit[to[edge]])dfs1(to[edge],to[edge]);
}
void update(int u)
{
    Max[u]=max(Max[u<<1],Max[u<<1|1]);
    sum[u]=sum[u<<1]+sum[u<<1|1];
}
void build(int u,int l,int r)
{
    Max[u]=-1<<29,sum[u]=0;
    if(l==r)
    {
        Max[u]=sum[u]=a[number[l]];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(u<<1,l,mid);
    build(u<<1|1,mid+1,r);
    update(u);
}
void change(int u,int l,int r,int x,int val)
{
    if(l==r)
    {
        Max[u]=sum[u]=val;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) change(u<<1,l,mid,x,val);else change(u<<1|1,mid+1,r,x,val);
    update(u); 
}
int query(int u,int l,int r,int x,int y,int q)
{
    //cout<<u<<' '<<l<<' '<<r<<' '<<x<<' '<<y<<' '<<q<<endl;
    //if(!u) return 0;
    if (x==l&&r==y) 
    {
        if (q==0) return Max[u];else return sum[u];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x>mid) return query(u<<1|1,mid+1,r,x,y,q);else
        if(y<=mid) return query(u<<1,l,mid,x,y,q);else
        {
            if(q==0) return max(query(u<<1,l,mid,x,mid,q),query(u<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,q));else
             return    query(u<<1,l,mid,x,mid,q)+query(u<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,q);
        }
}
int Query(int x,int y,int q)
{
    int ans;
    if(q) ans=0;else ans=-1<<29;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        if(q==0) ans=max(ans,query(1,1,n,tid[top[x]],tid[x],0));
        else ans+=query(1,1,n,tid[top[x]],tid[x],1);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    if(q==0) ans=max(ans,query(1,1,n,tid[x],tid[y],0));else
    ans+=query(1,1,n,tid[x],tid[y],1);
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        make_way(x,y);
        make_way(y,x); 
        
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    int m;
    scanf("%d",&m);
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    dfs(1,1,0);
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    dfs1(1,0);
    //cout<<n<<endl;
    build(1,1,n);
    char str[10];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%s %d %d",str,&x,&y);
        if(str[0]=='C') change(1,1,n,tid[x],y);else
        if(str[1]=='M') printf("%d
",Query(x,y,0));else
        printf("%d
",Query(x,y,1));
    }
    return 0;
}

不过HK的线段树太玄妙，看不懂