LeetCode 22. Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

这道题是典型的回溯法的应用，使用递归写代码并不难，但是关键还是需要理解流程，回溯法是指数的复杂度，因此测试用例中的数字应该不会太大

类似的题目有Valid Parentheses，Longest Valid Parentheses

class Solution {
public:
    //left 和 right 分别表示可以用来放置的左括号和右括号
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        generateParenthesis(n, n, "", res);
        return res;
    }
    void generateParenthesis(int left, int right, string out, vector<string> &res)
    {
        if (left > right)
            return;
        if (left == 0 && right == 0)
            res.push_back(out);
        else
        {
            if (left > 0)
                generateParenthesis(left - 1, right, out + "(", res);
            if (right > 0)  //注意这里的if 不可以换成else与上一个if搭配，因为这里并不是非此即彼的关系
                generateParenthesis(left, right - 1, out + ")", res);
        }
            
    }
};