nyoj 34

　　题目：http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=34

　　思路：第一种方法是枚举10~100进行计算判断，第二种方法是孙子定理，最近正好学了一点孙子定理，所以刚好可以用上，而且该题使用孙子定理效率很高。

　　代码：

#include <bits/stdc++.h>
int main()
{
	int a,b,c;
	scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
	int x = (a*70 + b*21 + c*15)%105;
	if (x > 10 && x < 100) printf("%d
", x);
	else printf("No answer
");
	return 0;
}

　　下篇文章中再详细谈谈孙子定理，这里给出主要公式:

　　对于如下同余方程组

$$ left{egin{aligned} x &= a_1 (mod quad m_1) \ x &= a_2 (mod quad m_2) \ & cdot cdot cdot \ x &= a_n (mod quad m_n) end{aligned} ight. $$

　　当且仅当 m_i 两两互质时方程组有解，在模 M 的意义下有唯一解，且有如下公式：

$$ x = egin{pmatrix} sum a_i t_i M_i end{pmatrix} mod M $$

$$ 其中M = prod m_i，M_i = frac{M}{m_i}，t_i为M_i的逆元，a_i为余数 $$