1. 冒泡与选择排序及其比较

冒泡排序

1. 思想

　　冒泡排序（Bubble Sort）是一种交换排序，基本思路是：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。

 

2. 实现

2.1 初学常用的一种

public static <T extends Comparable<? super T>> void BubbleSort(T[] a) {
　　int length = a.length;
　　for (int i = 0; i < length; i++) {
　　　　for (int j = i+1; j < length; j++) {
　　　　　　if (a[i].compareTo(a[j]) > 0) {
　　　　　　　　Object obj = a[i];
　　　　　　　　a[j] = a[i];
　　　　　　　　a[i] = (T)obj;
　　　　　　} // end if
　　　　} // end for
　　} // end for
} // end BubbleSort

　　缺陷：每一次内循环结束时，对其余的关键字没有帮助，甚至把原来靠近正确排序位置的记录交换到较远的地方。即，算法是低效的。

 

 

2.2 正宗的冒泡排序

public static <T extends Comparable<? super T>> void BubbleSort(T[] a) {
　　int length = a.length;
　　for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
　　　　for (int j = length - 2; j >= i; j--) {
　　　　　　if (a[j].compareTo(a[j+1]) > 0) {
　　　　　　　　Object obj = a[i];
　　　　　　　　a[i] = a[j];
　　　　　　　　a[j] = (T)obj;
　　　　　　} // end if
　　　　} // end for
　　} // end for
} // end BubbleSort

　　

　　显然这一算法比之前的实现要有效，图中较小的数字如同气泡慢慢浮到上面，因此将此算法命名为冒泡排序。 

 

2.3 冒泡排序的优化

　　对于已经有序或接近有序的集合时，会进行很多次不必要的循环比较，为此，需要改进实现，设置一个flag记录在一次循环比较中是否有交换操作，如果没有说明集合已经有序。

public static <T extends Comparable<? super T>> void BubbleSort(T[] a) {
　　int length = a.length;
　　boolean flag = true;  // 用flag作为标记
　　for (int i = 0; (i < length - 1) && flag; i++) {
　　　　flag = false;
　　　　for (int j = length - 2; j >= i; j--) {
　　　　　　if (a[j].compareTo(a[j+1]) > 0) {
　　　　　　　　Object obj = a[i];
　　　　　　　　a[i] = a[j];
　　　　　　　　a[j] = (T)obj;
　　　　　　　　flag = true;     // 有数据交换则为true
　　　　　　} // end if
　　　　} // end for
　　} // end for
} // end BubbleSort

 

2.4 冒泡排序复杂度分析

　　最好的情况下，也就是数组有序时，根据最后改进的代码，需要比较n-1次关键字，没有数据交换，时间复杂度为O(n)。最坏的情况下，即待排序记录全为倒序，此时比较1+2+3+4+…+(n-1) = n(n-1)/2次，并作等数量级的记录移动。所以时间复杂度为O(n²)。

 

简单选择排序

1. 思想

　　冒泡排序的思想就不断地在交换，通过交换完成最终的排序。这种方式太繁琐，可不可以在确定位置的时候在交换，减少交换操作，完成只交换一次就完成相应关键字的排序定位？这就是选择排序的初步思想。

 

2. 排序算法

　　简单选择排序（Simple Selection Sort）就是通过n-i次关键字间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i（1 ≤ i ≤ n）个记录交换。

// simple selection sort
public static <T extends Comparable<? super T>> void SelectSort(T[] a) {
　　int length = a.length;
　　for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
　　　　int min = i;
　　　　for (int j = i+1; j < length; j++) {
　　　　　　if (a[min].compareTo(a[j]) > 0) {
　　　　　　　　min = j;
　　　　　　} // end if
　　　　} // end for
　　　　if (i != min) {
　　　　　　Object obj = a[min];
　　　　　　a[min] = a[i];
　　　　　　a[i] = (T)obj;
　　　　} // end if
　　} // end for
} // end SelectSort

 

3. 简单选择排序复杂度分析

　　从简单选择排序过程看，最大的特点是减少了移动数据的次数，这样节约了时间。无论最好还是最差的情况下，比较次数都是一样的，第i趟要比较n-i次关键字，共需要比较(n-1)+(n-2)+…+2+1=n(n-1)/2次，最好情况下，即有序时，交换0次，最坏情况下，即逆序时，交换n-1次。最终排序时间为比较和移动的总和，时间复杂度为O(n²)。

尽管与冒泡排序同为O(n²)，但简单选择排序的性能还是要略优于冒泡排序。（下列比较却不是！）

 

冒泡与选择排序对比

import java.util.Arrays;
/**
 * sort for Array
 * @author Administrator
 */
public class Sort {
　　// 非标准的冒泡排序，最简单的交换排序！（让每一个关键字，都和它后面的每一个关键字比较，如果大则交换）
　　public static void BubbleSort1(int[] a) {
　　　　int length = a.length;
　　　　for (int i = 0; i < length; i++) {
　　　　　　for (int j = i+1; j < length; j++) {
　　　　　　　　if (a[i] > a[j]) {
　　　　　　　　　　int obj = a[i];
　　　　　　　　　　a[i] = a[j];
　　　　　　　　　　a[j] = obj;
　　　　　　　　} // end if
　　　　　　} // end for
　　　　} // end for
　　} // end BubbleSort

　　//  标准冒泡排序
　　public static void BubbleSort2(int[] a) {
　　　　int length = a.length;
　　　　for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
　　　　　　for (int j = length - 2; j >= i; j--) {
　　　　　　　　if (a[j] > a[j+1]) {
　　　　　　　　　　int obj = a[j];
　　　　　　　　　　a[j] = a[j+1];
　　　　　　　　　　a[j+1] = obj;
　　　　　　　　} // end if
　　　　　　} // end for
　　　　} // end for
　　} // end BubbleSort

　　public static void BubbleSort3(int[] a) {
　　　　int length = a.length;
　　　　boolean flag = true;  // 用flag作为标记
　　　　for (int i = 0; (i < length - 1) && flag; i++) {
　　　　　　flag = false;
　　　　　　for (int j = length - 2; j >= i; j--) {
　　　　　　　　if (a[j] > a[j+1]) {
　　　　　　　　　　int obj = a[j];
　　　　　　　　　　a[j] = a[j+1];
　　　　　　　　　　a[j+1] = obj;
　　　　　　　　　　flag = true;     // 有数据交换则为true
　　　　　　　　} // end if
　　　　　　} // end for
　　　　　} // end for
　　} // end BubbleSort

　　// simple selection sort
　　public static void SelectSort(int[] a) {
　　　　int length = a.length;
　　　　for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
　　　　　　int min = i;
　　　　　　for (int j = i+1; j < length; j++) {
　　　　　　　　if (a[min] > a[j]) {
　　　　　　　　　　min = j;
　　　　　　　　} // end if
　　　　　　} // end for
　　　　　　if (i != min) {
　　　　　　　　int obj = a[min];
　　　　　　　　a[min] = a[i];
　　　　　　　　a[i] = obj;
　　　　　　} // end if
　　　　} // end for
　　} // end SelectSort

　　public static void main(String[] args) {
　　　　// 随机生成50000、50_0000的整数
　　　　int[] a = new int[50_0000];
　　　　for (int i = 0; i < a.length; i++) {
　　　　　　a[i] = (int)(Math.random() * 500);
　　　　　　//System.out.print(a[i] + " ");
　　　　}
　　　　// System.out.println();
　　　　// 保证各个排序算法使用的数据一样
　　　　int[] a2 = Arrays.copyOf(a, a.length);
　　　　int[] a3 = Arrays.copyOf(a, a.length);
　　　　int[] a4 = Arrays.copyOf(a, a.length);

　　　　Date d1 = new Date();
　　　　BubbleSort1(a);    // 最常用的初学实现       50000:919，962，1032   500000：59425，60701，59811
　　　　System.out.println(new Date().getTime() - d1.getTime());

　　　　Date d2 = new Date();
　　　　BubbleSort2(a2);   // 标准冒泡           50000:5332，5300，5957    500000：491104，480838，478621
　　　　System.out.println(new Date().getTime() - d2.getTime());

　　　　Date d3 = new Date();
　　　　BubbleSort3(a3);   // 改进冒泡       50000: 5477，5648，5696     500000：526451，522458,503981
　　　　System.out.println(new Date().getTime() - d3.getTime());

　　　　Date d4 = new Date();
　　　  SelectSort(a4);      //  50000: 1118，1256，1076    500000：107144，95680,94796
　　　　System.out.println(new Date().getTime() - d4.getTime());
　　} 
} // end Sort

　　可以看出对于随机数组，常用的冒泡性能最好，接下来是简单选择排序，标准冒泡和改进的冒泡效率不如初学常用的冒泡高。改进的冒泡排序适合于接近有序或已经有序的情况。