猴子分桃问题——一个简单的递归

五只猴子分桃。半夜，第一只猴子先起来，它把桃分成了相等的五堆，多出一只。于是，它吃掉了一个，拿走了一堆； 第二只猴子起来一看，只有四堆桃。于是把四堆合在一起，分成相等的五堆，又多出一个。于是，它也吃掉了一个，拿走了一堆；......其他几只猴子也都是 这样分的。问：这堆桃至少有多少个？

我自己是这样想的，问题得从最后那个猴子看起，最后那个猴子依然能将桃子分5堆剩一个，则设在最后那个猴子之前剩下数量是A，A%5=1并且还能平分成4堆没有剩余，所以A%4=0。然后，倒数第二只猴子之前的数量就是A+A/4+1个，并且重复之前的步骤，如果在到第一只猴子之前都没遇到问题，那么就能得出结果了。如果在中间出现问题则全部回退到最后那只猴子，重新计算数量。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication64
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine(monkeyPickPeach(5));
Console.ReadKey();
}

static int monkeyPickPeach(int monkeyNum)
{
Int32 resultNum = 1;
Int32 monkeyPicked = 0;
Int32 temp = 0;
Int32 tempSum = 0;
bool isTemp = false;

while (monkeyPicked < monkeyNum)
{
temp = resultNum / 4 + 1;

if (!isTemp)
{
tempSum = 0;
}

if ((resultNum + temp) % 5 == 1 && resultNum % 4 == 0)
{
resultNum = resultNum + temp;
tempSum += temp;
monkeyPicked++;
isTemp = true;
}
else
{
if (isTemp)
{
resultNum -= tempSum;
}

resultNum++;
monkeyPicked = 0;
isTemp = false;
}
}

return resultNum;
}
}

}

输出结果为：3121