1049最后一块石头的重量II Marathon

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例 1：

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
示例 2：

输入：stones = [31,26,33,21,40]
输出：5
示例 3：

输入：stones = [1,2]
输出：1

提示：

1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/last-stone-weight-ii

参考：

• https://leetcode-cn.com/problems/last-stone-weight-ii/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-bang-ni-ba-0-1bei-ba-mlpm/

python

# 1049.最后一块石头的重量II

class Solution:
    def lastStoneWeightII(self, stones: [int]) -> int:
        """
        动态规划，时间O(n^2), 空间O(n)
        原理同分割等和子集，但区分最后结果处理
        :param stones:
        :return:
        """
        sumWeight = sum(stones)
        target = sumWeight // 2
        dp = [0] * (target+1)
        for i in range(len(stones)):
            for j in range(target, stones[i]-1, -1):
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-stones[i]] + stones[i])
        return (sumWeight-dp[target]) - dp[target] # 重的那堆-另一堆

golang

package dynamicPrograming

// 动态规划
func lastStoneWeightII(stones []int) int {
	var sum int
	for _, v := range stones {
		sum += v
	}
	var target int = sum / 2
	dp := make([]int, target+1)
	for i:=0;i<len(stones);i++ {
		for j:=target;j>=stones[i];j-- {
			dp[j] = max(dp[j], dp[j-stones[i]]+stones[i])
		}
	}
	return sum - dp[target] - dp[target]
}

func max(a,b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}