判断最长回文串——暴力、延展、Manacher

1. 暴力

时间复杂度O(n^3)。

2. 延展

 以某一字符为中心，设置left, right两个变量同时向外扩，判断他们指向字符是否相同。注意分奇偶讨论。时间复杂度O(n^2)。

3. Manacher 马拉车

 代码注释：

const int MAXN = 110009;
char ma[MAXN * 2];   //因为要添加'#',所以长度要开两倍
int mp[MAXN * 2];
char s[MAXN];

void Manacher(char s[], int len) {
    
    // 1. 构造字符串,添加'#',使长度变为奇数(2 * len - 1)
    int l = 0;
    ma[l++] = '$';   // 设置边界
    ma[l++] = '#';
    for(int i = 0; i < len; i ++) {
        ma[l++] = s[i];
        ma[l++] = '#';
    }
    ma[l] = 0;
    
    // 核心: 求回文半径, 回文半径包括中心点
    int mx = 0; // mx代表可达的最右值
    int id = 0; // id代表mx的中心  
    for(int i = 0; i < l; i ++) {
        mp[i] = mx > i ? min(mp[2 * id - i], mx - i) : 1;
        while(ma[i + mp[i]] == ma[i - mp[i]]) {
            mp[i] ++;
        }
        if(i + mp[i] > mx) {
            mx = i + mp[i];
            id = i;
        }
    }

}

int main()
{

    while(scanf("%s", s) != EOF) {
        int len = strlen(s);
        Manacher(s, len);
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < 2 * len + 2; i ++) {   // 寻找最长的回文半径，即回文串长度
            ans = max(ans, mp[i] - 1);  // 回文半径减1就是原回文串的长度(回文半径中虚加了#)
            cout << mp[i] << " ";
        }
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}

时间复杂度O(n)。