进制转换

进制转换

进制转换分为二进制、十进制、八进制和十六进制

二进制：0,1

十进制：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

八进制：0,1,2,3,4,5,6,7

十六进制：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)

计算机使用二进制的原因是因为二进制可以用计算机更好的表示出来；二进制使用起来更稳点，不易受到干扰；计算机会表示逻辑数据或进行逻辑运算，而0，1刚好可以表示计算机逻辑中“真、假”这两种状态；使用二进制更便于计算机计算数据。

十进制与二进制之间的转换：

十进制转二进制：除2取余法，即每次将十进制数除以2，除至0时所得余数按反方向写出，便为该数的二进制数。

例：84除以2的商依次为       42  21  10  5   2   1

    所得余数依次为            0   0   1   0   1   1

    所得余数从右向左写为      1   1   0   1   0   0

   所得出110100为二进制数。

二进制转十进制：计算公式a*20+b*21+c*23+…+m*2(n-1)=

a代表二进制数的右边第一位数，b代表右边第二位数，c代表右边第三位数……m代表二进制数的右边第（n-1）位的数。

例：10010由右至左成为十进制为18

0*20+1*21+0*22+0*23+1*24=2+16=18

十进制与八进制之间的转换：

十进制转八进制：除8取余法，即每次将十进制数除以8，除至0时所得余数按反方向写出，便为该数的八进制数。

八进制转十进制：计算公式a*80+b*81+c*83+…+m*8(n-1)=

a代表八进制数的右边第一位数，b代表右边第二位数，c代表右边第三位数……m代表二进制数的右边第（n-1）位的数。

十进制与十六进制之间的转换：

十进制转十六进制：除16取余法，即每次将十进制数除以16，除至0时所得余数按反方向写出，便为该数的十六进制数。

十六进制转十进制：计算公式a*160+b*161+c*163+d*164+…+m*16(n-1)=

a代表十六进制数的右边第一位数，b代表右边第二位数，c代表右边第三位数……m代表二进制数的右边第（n-1）位的数。

二进制和八进制之间转换：

二进制转八进制：对于整数，采用从右到左每三位一组，不够三位的在其左边用0补齐，每组单独转换出来，即为八进制数。

八进制转二进制：将每位八进制由三位二进制数代替，即可完成转换。

二进制和十六进制之间的转换：

二进制转十六进制：根据二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位为一组，不够补0，每组单独转换出来，即为十六进制数。

十六进制转二进制：只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换