6.5验证四方定理

四方定理：所有自然数最多只要4个数的平方和就可以表示，编写一个程序验证四方定理、

注意： sqrt(n)返回的值是浮点数类型，因此需要int的强制类型转换将其取整。

　　 　最后加一个“no”语句，只是为了保证程序的完整性或防止意外的出现。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int mode1(int n) {
	if((int)sqrt(n) * (int)sqrt(n)==n) {
		cout<<(int)sqrt(n)<<"*"<<(int)sqrt(n)<<"="<<n;
		return 1;
	}
	else return 0;
}

int mode2(int n) {
	for(int x=1;x<sqrt(n);x++)
	for(int y=x;y<sqrt(n);y++) {
		if(x*x+y*y==n)
			{
			cout<<x<<"*"<<x<<"+"<<y<<"*"<<y<<"="<<n;
			return 1;	
			}
	}
	return 0;
}

int mode3(int n) {
	for(int x=1;x<sqrt(n);x++)
	for(int y=x;y<sqrt(n);y++)
	for(int z=y;z<sqrt(n);z++) {
		if(x*x+y*y+z*z==n)
			{
			cout<<x<<"*"<<x<<"+"<<y<<"*"<<y<<"+"<<z<<"*"<<z<<"="<<n;
			return 1;	
			}
	}
	return 0;
}

int mode4(int n) {
	for(int x=1;x<sqrt(n);x++)
	for(int y=x;y<sqrt(n);y++)
	for(int z=y;z<sqrt(n);z++)
	for(int t=z;t<sqrt(n);t++) {
		if(x*x+y*y+z*z+t*t==n)
			{
			cout<<x<<"*"<<x<<"+"<<y<<"*"<<y<<"+"<<z<<"*"<<z<<"+"<<t<<"*"<<t<<"="<<n;
			return 1;	
			}
	}
	return 0;
}

int main() {
	int n;
	cin>>n;
	if(mode1(n))	cout<<"yes"<<endl;
	else if(mode2(n))	cout<<"yes"<<endl;
	else if(mode3(n))	cout<<"yes"<<endl;
	else if(mode4(n))	cout<<"yes"<<endl;
	else cout<<"no";
	return 0;
}