D.数的分解
题目描述:
把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和,并且要求每个正整数都不包 含数字 2 和 4,一共有多少种不同的分解方法? 注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法,例如 1000+1001+18 和 1001+1000+18 被视为同一种。
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
- (1).第一想到的是三重循环,在每一重里面都进行一个判断(是否包含数字2和4),最后一重判断相加是否等于2019;
- (2).题目中提到各不相同,排列组合公式共六种(ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA),同时交换顺序视为一种,所以最后有也就剩ABC这一种排列方式,令j=i+1,k=j+1,可减少次数;
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public class Main { public static boolean fenjie(int a) { while(a>0) { if(a%10==2||a%10==4) { return true; }a/=10; } return false; } public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int ans=0; for(int i=1;i<2019;i++) { if(fenjie(i)) continue; for(int j=i+1;j<2019;j++) { if(fenjie(j)) continue; for(int k=j+1;k<2019;k++) { if(fenjie(k)) continue; if(i+j+k==2019) { ans++; } } } } System.out.println(ans);//40785 } }