1 Ridge Regression (岭回归，又名 Tikhonov regularization)
岭回归是线性回归的正则化版本，即在原来的线性回归的 cost function 中添加正则项（regularization term）:
以达到在拟合数据的同时，使模型权重尽可能小的目的,岭回归代价函数:
- α=0：岭回归退化为线性回归
2 Lasso Regression(Lasso 回归)
Lasso 回归是线性回归的另一种正则化版本，正则项为权值向量的ℓ1范数。
Lasso回归的代价函数 ：
【注意 】
- Lasso Regression 的代价函数在 θi=0处是不可导的.
- 解决方法：在θi=0处用一个次梯度向量(subgradient vector)代替梯度，如下式
- Lasso Regression 的次梯度向量
Lasso Regression 有一个很重要的性质是：倾向于完全消除不重要的权重。
例如：当α 取值相对较大时，高阶多项式退化为二次甚至是线性：高阶多项式特征的权重被置为0。
也就是说，Lasso Regression 能够自动进行特征选择，并输出一个稀疏模型（只有少数特征的权重是非零的）。
3 Elastic Net (弹性网络)
弹性网络在岭回归和Lasso回归中进行了折中，通过 混合比(mix ratio) r 进行控制：
- r=0：弹性网络变为岭回归
- r=1：弹性网络便为Lasso回归
弹性网络的代价函数 ：
一般来说，我们应避免使用朴素线性回归，而应对模型进行一定的正则化处理，那如何选择正则化方法呢？
小结：
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常用：岭回归
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假设只有少部分特征是有用的：
- 弹性网络
- Lasso
- 一般来说，弹性网络的使用更为广泛。因为在特征维度高于训练样本数，或者特征是强相关的情况下，Lasso回归的表现不太稳定。
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api:
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from sklearn.linear_model import Ridge, ElasticNet, Lasso
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4 Early Stopping [了解]
Early Stopping 也是正则化迭代学习的方法之一。
其做法为：在验证错误率达到最小值的时候停止训练。