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  • 关于直觉

    今天又见到这个智力问题了:

    假设你参加了一个游戏节目,现在要从三个密封的箱子中选择一个。其中两个箱子是空的,另一个箱子里面有大奖(你偶像的签名^^)。你并不知道奖在哪一个箱 子里,但主持人知道。游戏节目的主持人先要你选择一个箱子,接着他把你没有选的空箱子打开,以证明它是空的。最后主持人给你换箱子的机会,你可以把你所选 择的箱子换成另一个没有打开的箱子。此时你该不该换箱子?

    我的直觉告诉我,换与不换概率都是1/2.因为没有选择的那两个箱子里必定至少有一个是空的,这是个确定事件,所以,无论是否把它纠出来,对我的选择的 正确率都是没有影响的.而主持人指出那个空箱子的过程,那个箱子是正确的概率就应该平均分布到剩下的两个箱子中去了--概率他老人家应该是公平的吧,大概 不会偏向某一个箱子吧:)

    回答这个问题的大致分为两派,一派选换,一派选不换(废话嘛,就俩答案...),我对自己的答案颇有信心,但在说服不同意见者方面没有多少信心--大家也知道,网上争吵一般是不会出现什么结果的,于是就写了段代码,让程序说话:

    Program.cs
    Game.cs
    Choice.cs


    但是,结果却是:

    Wins after change decision: 66924/100000
    Wins without change decision: 
    35009/100000

    晕了,我的直觉居然错了!更改选择的话,得到奖品的可能性是2/3,不改的话,是1/3!

    如果对这个宏观的"概率坍缩"的直觉都能犯这么大的错误,那些搞量子物理的,一再被实验结果打击,岂不会疯掉...
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