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  • 欧拉公式的理解

    e^ix  是可导的。

    虚数只是作为中间变量。至于e的虚数次方代表什么含义,不用关它, 虚数的存在就是帮助计算实数结果,或者辅助理解实数,能得到实数答案,就行了。

    给虚数一个微小的变量,虚函数也会有增量。等等等等。自己想象, 虚数也会有导数。    可证明虚数也满足泰勒公式。

    以上这些都是方程式的魔术。没有任何问题。

       给x一个微小的变化,那么根据 导数的最原始算法。  可以计算出导数是i*e^ix

    然后根据泰勒级数展开。 证明欧拉公式。  就是个这。  完毕。

    知乎,百度,都没这个答案。  被坑的很惨。    

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    有人说e^ix 是定义。 复变函数里,确实是定义。 然后就是循环论证。

    有人说是方程式的内在自洽, 一度相信了。 

    先进的东西未必好,往往理解力更差。 

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