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  • 2016 百度之星资格赛 A题

    画图说话:

    前缀积推导

    分析:9937 为质数,费马小定理+逆元,除法变乘法,快速幂取余

    费马小定理

    公式推导:(b/a)mod p=> (b*a的逆元)mod p 根据费马小定理,a^(p-1) =1 mod p <=> a^(p-2) a= 1 mod p <=> a的逆元为 a^(p-2),所以(b/a)mod p <=>(ba^(p-2)) mod p

    用到的板子:快速幂取余、前缀积

    快速幂取余

    // x是底数,n是幂数,mod是取余数
    LL mod_pow(LL x,LL n,LL mod)
    {
        LL res = 1;
        while(n>0)
        {
            if(n & 1)
            {
                res = res * x % mod;
            }
            x = x * x % mod;
            n >>= 1;
        }
        return res;
    }
    

    前缀积

    H[0] = 1;
    for(int i = 1 ;i<=len;i++)
        {
              H[i]=H[i-1]*(Hstr[i-1]-28)%mods;
        }
    

    AC代码

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    const int MAXN = 1e5 + 5;
    int H[MAXN];
    char Hstr[MAXN];
    int N,l,r;
    const int mods = 9973;
    typedef long long LL;
    
    //快速幂取余
    LL mod_pow(LL x,LL n,LL mod)
    {
        LL res = 1;
        while(n>0)
        {
            if(n & 1)
            {
                res = res * x % mod;
            }
            x = x * x % mod;
            n >> 1;
        }
        return res;
    }
    
    int main ()
    {
        while(scanf("%d",&N)!=EOF)
        {
            scanf("%s",Hstr);
            int len =strlen(Hstr);
            H[0] = 1;
            for(int i = 1 ;i<=len;i++)
            {
                H[i]=H[i-1]*(Hstr[i-1]*28)%mods;
            }
            while(N--)
            {
                scanf("%d%d",&l,&r);
                if(l>r)
                {
                    swap(l,r);
                }
                printf("%I64D
    ",(LL)H[r]*mod_pow(H[l-1],mods-2,mods)%mods);
            }
        }
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xzmds/p/5503832.html
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