CDOJ 1962 天才钱vs学霸周2【最大流】

以s=0,t=n+m+1分别为超级源点和超级汇点。网络流中的流量以0为开始，题目要求从1到20，我们先把每个点都减去1，即ai - m，bi - n。然后源点s与n个顶点连容量为ai的路，汇点t与m个顶点连容量为bi的路，n个顶点再与m个顶点连接19的容量。最后再跑下Dinic，如果最后汇聚到t的流量和总值相同，输出“Yes”，否则输出“No”。最后输出对应边的答案，可以用残余网络来计算，用19-残余的容量即该条边的流量。

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=100;
const int M=N*N;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int s,t,n,m,cnt;
int a[N],b[N];
int Head[N],Depth[N],Next[M],V[M],W[M];

void init()
{
    cnt=-1;
    memset(Head,-1,sizeof(Head));
    memset(Next,-1, sizeof(Next));
}

void add_edge(int u,int v,int w)
{
    cnt++;Next[cnt]=Head[u];V[cnt]=v;W[cnt]=w;Head[u]=cnt;
    cnt++;Next[cnt]=Head[v];V[cnt]=u;W[cnt]=0;Head[v]=cnt; // 反向边
}

bool bfs()
{
    queue<int> q;
    while(!q.empty())q.pop();
    memset(Depth,0, sizeof(Depth));
    q.push(s);
    Depth[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=Head[u];i!=-1;i=Next[i])
        {
            if(W[i]>0&&Depth[V[i]]==0)
            {
                Depth[V[i]]=Depth[u]+1;
                q.push(V[i]);
            }
        }
    }
    if(Depth[t]==0)return false;
    else return true;
}

int dfs(int u,int flow)
{
    if(u==t)return flow;
    int rest = flow;
    for(int i=Head[u];i!=-1;i=Next[i])
    {
        if(Depth[V[i]]==Depth[u]+1&&W[i]>0)
        {
            int k=dfs(V[i],min(W[i],rest));
            if(!k)Depth[V[i]]=0;  // 剪枝，去掉增广完毕的点
            W[i]-=k;
            W[i^1]+=k;
            rest-=k;
        }
    }
    return flow-rest;
}

int Dinic()
{
    int ans=0;
    while(bfs()) // 在残量网络上构造分层图
    {
        while(int flow = dfs(s,INF)) // 在当前分层图上增广
            ans+=flow;
    }
    return ans;
}

void print()
{
    int res[N][N];
    memset(res,0,sizeof(res));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=Head[i];j!=-1;j=Next[j])
        {
            int v=V[j];
            if(v>n&&v<=n+m)res[i][v-n]=19-W[j]+1;
        }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            printf("%d",res[i][j]);
            if(j==m) printf("
");
            else printf(" ");
        }
    }
}

int main(){
    init();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    s=0;t=n+m+1;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);a[i]-=m;
        add_edge(s,i,a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&b[i]);b[i]-=n;
        add_edge(n+i,t,b[i]);
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            add_edge(i,n+j,19);

    int c1=0,c2=0,c3=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) c1+=a[i];
    for(int i=1;i<=m;i++) c2+=b[i];
    if(c1!=c2) printf("No
");
    else{
        c3=Dinic();
        if(c3!=c2) printf("No
");
        else{
            printf("Yes
");
            print();
        }
    }
    return 0;
}

附：Edmonds-Karp增广路算法模板: 不断用BFS寻找增广路，直至网络上不存在增广路为止

const int inf = 1<<29,N=2010,M=20010;
int head[N],ver[M],edge[M],Next[M],v[N],incf[N],pre[N];
int n,m,s,t,tot,maxflow;

void add(int x,int y,int z)
{
    tot++,ver[tot]=y,edge[tot]=z,Next[tot]=head[x],head[x]=tot; // 邻接表的数组写法
    tot++,ver[tot]=x,edge[tot]=0,Next[tot]=head[y],head[y]=tot; //反向边，edge剩余容量
}

bool bfs()
{
    memset(v,0, sizeof(v));
    queue<int> q;
    q.push(s);v[s]=1;
    incf[s]=inf; // 增广路上个边的最小剩余容量
    while(q.size())
    {
        int x = q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=Next[i])
        {
            if(edge[i])
            {
                int y=ver[i];
                if(v[y])continue;
                incf[y]=min(incf[x],edge[i]);
                pre[y]=i; // 记录前驱(当前的tot序号，偶奇成对存储，抑或操作可导出前驱)
                q.push(y);
                v[y]=1;
                if(y==t)return 1; // 可达t点
            }
        }
    }
    return 0;
}

void update()// 更新一条增广路及其反向边的剩余容量
{
    int x = t;
    while(x!=s)
    {
        int i=pre[x];
        edge[i]-=incf[t];
        edge[i^1]+=incf[t];
        x = ver[i^1]; // 前驱节点
    }
    maxflow+=incf[t];
}

int main()
{
    while(cin>>m>>n)
    {
        memset(head,0, sizeof(head));
        s=1,t=n;tot=1;maxflow=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y,c;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
            add(x,y,c);
        }
        while(bfs())update();
        cout<<maxflow<<endl;
    }
}