POJ1021 2D-Nim

题目来源：http://poj.org/problem?id=1021

题目大意：

　　有一种在棋盘上玩的游戏，每一步，一个玩家可以从棋盘上拿走连续行或列的棋子。谁拿到最后一颗棋子就胜利。如下图所示的棋盘，玩家可以拿走 (A), (B), (A, B), (A, B, C), 或 (B,F),等，但不能拿走(A, C), (D, E), (H, I) 或(B, G)。

　　仔细看上面两个棋盘，会发现其实他们是等价的。左边棋盘的取胜策略也可以用到右边的棋盘上。两盘棋子的连续块的形状是等价的，可以通过旋转、镜像和平移进行映射。程序的任务是判断两个棋盘是否等价。

输入：第一行为测试用例数。每个测试用例的第一行有三个整数W，H和n（1,<=W,H<=100）.W和H为棋盘宽和高，n是棋盘上棋子个数。第二行有n对整数。xi,yi表示第一个棋盘棋子的坐标。（0<=xi<=W,0<=yi<=H）.第三行为第二个棋盘的棋子分布。

输出：若两棋盘等价输出YES，否则输出NO。

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Sample Input

2
8 5 11
0 0 1 0 2 0 5 0 7 0 1 1 2 1 5 1 3 3 5 2 4 4
0 4 0 3 0 2 1 1 1 4 1 3 3 3 5 2 6 2 7 2 7 4
8 5 11
0 0 1 0 2 0 5 0 7 0 1 1 2 1 5 1 3 3 6 1 4 4
0 4 0 3 0 2 1 1 1 4 1 3 3 3 5 2 6 2 7 2 7 4

Sample Output

YES
NO

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牛人给出的方法：求出两个棋盘中每个有点的位置的度数（该点向4个方向可以走的步数之和），分别对两个棋盘棋子按度数排序，若两个序列相等输入YES，否则NO。（图形变换后，每个点的度数不变）

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//        POJ1021 2D-Nim
//        Memory: 428K        Time: 16MS
//        Language: C++        Result: Accepted
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#include <iostream> 
using namespace std;
class Point {
public:
    bool t;
    int degree;
};

int compare(const void * a, const void * b) {
    return (*(Point *)a).degree - (*(Point *)b).degree;
}

int main() {
    int ncase;
    cin >> ncase;
    for (int caseNo = 1; caseNo <= ncase; ++caseNo) {
        int H, W, n;
        Point points1[100 * 100];
        Point points2[100 * 100];

        cin >> W >> H >> n;
        for (int w = 0; w < W; ++w) {
            for (int h = 0; h < H; ++h) {
                points1[h * W + w].t = false;
                points1[h * W + w].degree = 0;
                points2[h * W + w].t = false;
                points2[h * W + w].degree = 0;

            }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int w, h;
            cin >> w >> h;
            points1[h * W + w].t = true;
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int w, h;
            cin >> w >> h;
            points2[h * W + w].t = true;
        }
        for (int w = 0; w < W; ++w) {
            for (int h = 0; h < H; ++h) {
                if (points1[h * W + w].t == true) {
                    int i = 1;
                    while (h + i < H) {
                        if (points1[(h + i) * W + w].t == true) {
                            ++points1[h * W + w].degree;
                            ++i;
                        } else {
                            break;
                        }
                    }
                    i = 1;
                    while (h - i >= 0) {
                        if (points1[(h - i) * W + w].t == true) {
                            ++points1[h * W + w].degree;
                            ++i;
                        } else {
                            break;
                        }
                    }
                    i = 1;
                    while (w + i < W) {
                        if (points1[h * W + w + i].t == true) {
                            ++points1[h * W + w].degree;
                            ++i;
                        } else {
                            break;
                        }
                    }
                    i = 1;
                    while (w - i >= 0) {
                        if (points1[h * W + w - i].t == true) {
                            ++points1[h * W + w].degree;
                            ++i;
                        } else {
                            break;
                        }
                    }
                }
                if (points2[h * W + w].t == true) {
                    int i = 1;
                    while (h + i < H) {
                        if (points2[(h + i) * W + w].t == true) {
                            ++points2[h * W + w].degree;
                            ++i;
                        } else {
                            break;
                        }
                    }
                    i = 1;
                    while (h - i >= 0) {
                        if (points2[(h - i) * W + w].t == true) {
                            ++points2[h * W + w].degree;
                            ++i;
                        } else {
                            break;
                        }
                    }
                    i = 1;
                    while (w + i < W) {
                        if (points2[h * W + w + i].t == true) {
                            ++points2[h * W + w].degree;
                            ++i;
                        } else {
                            break;
                        }
                    }
                    i = 1;
                    while (w - i >= 0) {
                        if (points2[h * W + w - i].t == true) {
                            ++points2[h * W + w].degree;
                            ++i;
                        } else {
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        qsort(points1, H * W, sizeof(Point), compare);
        qsort(points2, H * W, sizeof(Point), compare);
        bool ok = true;
        for (int i = 0; i < H * W; ++i) {
            if (points1[i].degree != points2[i].degree) {
                ok = false;
                break;
            }
        }
        if (ok) {
            cout << "YES" << endl;
        } else {
            cout << "NO" << endl;
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}