POJ1058 The Gourmet Club

题目来源：http://poj.org/problem?id=1058

题目大意：ACM城的美食俱乐部有16位成员。他们连续了当地的法国餐厅Chatrau Java来安排连续5天的晚餐。晚餐时他们每4人1桌，共4桌。他们希望5次晚餐中，每个成员都跟其他的所有成员恰好同桌进餐一次。餐厅主人Maitre D'先生被安排来完成俱乐部成员的座位安排和调度。Maitre D'做了前三天的座位安排，保证了每个成员没有与其他的任一个成员同桌过两次，但不幸的是Maitre D'先生在第四天不见了，只留下了前三天座位安排的记录。现在要请你帮忙看能够合理地安排接下来两天中各位成员的座位，使得5天里每个成员与其他各成员恰好同桌一次。下面是Maitre D'先生留下的记录的样例：

ABCD EFGH IJKL MNOP 
AEIM BFJN CGKO DHLP 
AFKP BGLM CHIN DEJO 

俱乐部成员编号为A，B，C，...，P。

每一行代表一天晚餐的座位安排，连在一起的4个编号表示该4个人同桌。

输入：每个数据集含3行，每行4个块，每个块4个字母。所有字母都为大写。块之间用空格隔开。数据集之间用空行隔开。

输出：若能找到一个可行的后两天的座位安排，则按顺序输出整个5天的安排，若不可能完成安排，则输出"It is not possible to complete this schedule." 数据集之间用空行隔开。

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Sample Input

ABCD EFGH IJKL MNOP
AEIM BFJN CGKO DHLP
AFKP BGLM CHIN DEJO

Sample Output

It is not possible to complete this schedule.

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 解题思路：

　　总人数16人，每个人要求与其他每个人都恰好同桌一次。

　　那么在前三天之后，每个人都还有6个人没有同桌过。

　　假设与A没有同桌过的6人组成集合S(A)，假定B属于S(A)， 未与B同桌过的人组成集合S(B). A与B必须要同桌一次，而他们同桌时还需要再找两个与A和B都没有同桌过的人来凑数。

　　那么如果S(A)∩S(B)少于2人，则无法凑出一桌，说明无法达到目标。

　　如果S(A)∩S(B)大于2人，那么假定选出两人凑成这一桌，那么至少还剩下一人需要在另一天里即与A同桌也与B同桌才可能满足与每个人都同桌过，而A和B已经同桌过了，所以也无法达到目标。

　　所以只有S(A)与S(B)的交集恰好为2人时可能达成目标。由此规则，一直凑桌就可以了。

 代码如下，最开始用了两个goto语句写的，后来改为下面不含goto的版本，可是代码长了好多(=。=).

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//        POJ1058 The Gourmet Club
//        Memory: 180K        Time: 0MS
//        Language: C++        Result: Accepted
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#include <iostream>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;

int graph[16][16];        //graph[i][j]为0表示该两人未同桌过，为1表示已同桌过
char schedule[5][4][4];    //schedule[i][j][k]表示第 i + 1 天第 j + 1 桌的第 k + 1 个人

int main(void) {
    while (true) {
        memset(graph, 0, sizeof(graph));

        //读入前三天的座位安排
        for (int i = 0; i < 3; ++i) {
            for (int j = 0; j < 4; ++j) {
                for (int k = 0; k < 4; ++k) {
                    if (!(cin >> schedule[i][j][k])) {
                        return 0;
                    }
                }
                //用graph记录同桌关系
                for (int p = 0; p < 4; ++p) {
                    for (int q = 1; q < 4; ++q) {
                        graph[schedule[i][j][p] - 'A'][schedule[i][j][q] - 'A'] = 1;
                        graph[schedule[i][j][q] - 'A'][schedule[i][j][p] - 'A'] = 1;
                    }
                }
            }
        }

        bool flag = true;
        for (int i = 3; flag && i < 5; ++i) {
            //第 i + 1 天
            bool settled[16];    //记录已安排座位的人
            for (int t = 0; t < 16; ++t) {
                settled[t] = false;
            }
            //凑前三桌的人
            for (int j = 0; flag && j < 3; ++j) {
                int a = -1, b = -1, c = -1, d = -1;
                set<int> sa, sb, si;
                set<int>::iterator itr;
                itr = si.begin();
                for (a = j; flag && a < 16; ++a) {
                    if (settled[a] == false) {
                        //找出一个该日未落座的人a
                        for (int t = a + 1; flag && t < 16; ++t) {
                            //未与a同座过的人组成sa
                            if (!settled[t] && !graph[a][t]) {
                                sa.insert(t);
                            }
                        }
                        if (sa.size() >= 3) {
                            b = *(sa.begin());
                            //未与b同座过的组成sb
                            for (int t = a; t < 16; ++t) {
                                if (!settled[t] && !graph[b][t]) {
                                    sb.insert(t);
                                }
                            }
                            if (sb.size() < 3) {
                                flag = false;
                            }
                        } else {
                            flag = false; 
                        }
                        if (flag) {
                            //求交集并判断交集人数
                            set_intersection(sa.begin(), sa.end(), sb.begin(), sb.end(), inserter(si, itr));
                            int k;
                            if (si.size() == 2) {
                                for (k = 2, itr = si.begin(); itr != si.end(); itr++, ++k) {
                                    schedule[i][j][k] = (*itr) + 'A';
                                }
                                schedule[i][j][0] = a + 'A';
                                schedule[i][j][1] = b + 'A';
                                c = schedule[i][j][2] - 'A';
                                d = schedule[i][j][3] - 'A';
                                graph[a][b] = graph[b][a] = graph[a][c] = graph[c][a] = graph[a][d]
                                = graph[d][a] = graph[b][c] = graph[c][b] = graph[c][d]
                                = graph[d][c] = 1;
                                settled[a] = settled[b] = settled[c] = settled[d] = true;
                            } else {
                                flag = false;
                            }
                        }
                        break;
                    }
                }
            }
            //剩下的为第四桌
            for (int t = 0, p = 0; flag && t < 16; ++t) {
                if (!settled[t]) {
                    schedule[i][3][p++] = t + 'A';
                }
            }
        }
        
        //输出
        if (flag) {
            for (int i = 0; i < 5; ++i) {
                for (int j = 0; j < 4; ++j) {
                    for (int k = 0; k < 4; ++k) {
                        cout << schedule[i][j][k];
                    }
                    if (j != 3) {
                        cout << " ";
                    }
                }
                cout << endl;
            }
        } else {
            cout << "It is not possible to complete this schedule." << endl;
        }
    }
    return 0;
}