00 前言
经过小编不断的努力，关于column generation求解VRPTW的代码终于新鲜出炉啦。
01 运行说明
关于这部分的代码，这里提供两个版本。
第一个版本GitHub一个叫Seminar的国外大神写的，他的子问题求解采用的是建模的方式（建模请看上一期的教程），找一条reduced cost最短的路径，运行只需要更改下面文件中算例文件的路径即可。
运行的中间结果如下：
- Iteration：迭代次数
- SbTime：子问题求解时间(s)
- nPaths：Master Problem中的总路径
- MP lb：Master Problem的线性松弛最优解，这里由于建模方式的原因，该最优解把服务时间也算在路径距离上的，最终减去9000即可得到路径距离。
- SB lb：子问题的线性松弛最优解。
- SB int：子问题的整数最优解。
关于子问题的最大求解时间限制(s)，可以在下面文件中设置：
第二个版本是小编写的：
运行参数说明：
-in：算例文件路径
-out：结果文件输出。
比如：【-in inputSolomon100_customerC101.TXT -out output】
参数设置请找到以下主运行文件：
运行设置里面进行配置。（默认情况下输入上面的参数能直接运行）
中间结果：
- Iteration：迭代次数
- SbTime：子问题求解时间(s)
- nPaths：Master Problem中的总路径
- MP lb：Master Problem的线性松弛最优解。
- SB lb：子问题的最优解。
02 简要讲解
关于第一个版本，其子问题建模方式还是依赖主问题的对偶变量的，如下：
其中t_ij就是每条边本来的cost，pi就是Master Problem的对偶变量。每一次迭代就是这样更新子问题的cost，重新建模求解的。
关于小编的版本：
每次迭代的时候会更新ESPPRC问题中的cost，然后运行pulse算法重新求解。
其他的话结构和注释都写得非常清晰了，大家肯定能看懂的。
由于是精确算法，子问题时间没有保障的，有时候很快能跑完，有时候一天都跑不完。和算例有很大关系的。
03 代码获取
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