UVa548

题意：给一棵带权树（每个节点权值为正且不相等）的中序和后序遍历，找一个叶子使得它到根的路径的权值尽可能小，如果有多解取叶子权值小的。输入中每两行代表一棵树，第一行为中序遍历第二行后序遍历。

分析：首先要搞清楚二叉树的先序（父左右）、中序（左父右）、后序（左右父）遍历的特点。后序遍历的最后一个字符就是根，然后坐在中序遍历中找到根，从而找出左右子树的节点列表，递归构造左右子树。而后再DFS遍历找最优解。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int lch[maxn],rch[maxn],in_order[maxn],post_order[maxn],n;
int build(int L1,int R1,int L2,int R2){
    if(L1>R1)    return  0;//空树返回0； 
    int root=post_order[R2];
    int cnt,p=L1;
    while(in_order[p]!=root)    p++;
    cnt=p-L1;//左子树节点个数 
    lch[root]=build(L1,p-1,L2,L2+cnt-1);//递归构造左子树
    rch[root]=build(p+1,R1,L2+cnt,R2-1);//递归构造右子树
    return root;//返回根
}

int best,best_sum;
void dfs(int u,int sum){
    sum+=u;
    if(!lch[u]&&!rch[u]){//叶子 
        if(sum<best_sum||(best_sum==sum&&best>u)){
            best_sum=sum;
            best=u;
        }
    }
    if(lch[u])    dfs(lch[u],sum);
    if(rch[u])    dfs(rch[u],sum);
}

bool input(int *a){
    string line;
    if(!getline(cin,line))    return false;
    stringstream ss(line);
    int x;
    n=0;
    while(ss>>x)    a[n++]=x;
    return n>0;
}

int main(){
    while(input(in_order)){
        input(post_order);
        build(0,n-1,0,n-1);
        best_sum=1e9;
        dfs(post_order[n-1],0);
        cout<<best<<endl;
    }
    return 0;
}