51nod1459迷宫游戏

1459 迷宫游戏

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你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一 些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、 道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11

Output示例

21 6

分析：最短路中加上一个点权值记录
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=500+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int pic[maxn][maxn],dis[maxn],val[maxn],ans[maxn];//ans数组用来记录所走路径经过房间的权值和。
bool vis[maxn];
int n,m,sta,end;
void dij(){
    for(int i=0;i<n;i++)
        dis[i]=pic[sta][i];
    dis[sta]=0;
    ans[sta]=val[sta];
    for(int i=0;i<n;i++){
        int min=INF;
        int u=sta;
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(!vis[j]&&dis[j]<min){
                u=j;
                min=dis[j];
            }
        vis[u]=1;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(dis[j]>dis[u]+pic[u][j]){
                dis[j]=dis[u]+pic[u][j];
                ans[j]=ans[u]+val[j];
            }
            else if(dis[j]==dis[u]+pic[u][j]){
                ans[j]=max(ans[j],ans[u]+val[j]);//若路径花费相等，点权值取较大的。
            }
        }
    }
}

int main(){
    memset(pic,INF,sizeof(pic));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    cin>>n>>m>>sta>>end;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>val[i];
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,len;
        cin>>a>>b>>len;
        pic[a][b]=pic[b][a]=len;
    }
    dij();
    cout<<dis[end]<<' '<<ans[end]<<endl;
    return 0;
}