HDU 2037 今年暑假不AC

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2037

DP入门题,状态转移方程: dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1) 其中dp[i]为考虑第i个节目中可以观看的最大节目数.

在前i-1个节目的最大观看数确定后,设最后一个结束的节目时间为e,则加入第i个节目后,此时有两种情况,

1-第i节目的开始时间大于e,则看完前i-1个节目中最多的节目后,还可直接观看第i个节目,则此时最大观看数为dp[i-1]+1;

2-第i节目的开始时间小于e,则看完前i-1个节目中最多的节目后,i节目已经开始,则此时最大观看数可能为dp[i],也可能从前i-2,i-3,i-4.......1个节目中的最大观看数+1转移过来成为最优解.

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[110];
struct node
{
    int b;
    int e;
}p[110];

bool cmp(const node &a,const node &b)
{
    return a.b<b.b;
}
int main()
{
    int n,i,j;
    while(cin>>n&&n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>p[i].b>>p[i].e;
        sort(p+1,p+n+1,cmp);
        int max=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=0;j<i;j++)
            {
                if(p[i].b>=p[j].e)
                    dp[i]=dp[i]>dp[j]+1?dp[i]:dp[j]+1;
            }
            if(max<dp[i]) max=dp[i];
        }
         cout<<max<<endl;
    }
    return 0;
}

或者用贪心,贪心策略是选最先结束的节目看.

贪心证明在算法竞赛入门经典在有,就是最大不相交区间问题.

每个区间要尽可能的小,所以以结束时间排序,最早结束(若有相同,选最晚开始)的先看,这样就能保证24小时内能观看的节目数最多.