【模板】st表

利用了倍增的思想，st[i][j]表示[i,  i + 2^{j - 1}]的区间内的最（大、小）值

自然st[i][0]存的就是序列中的第i个数，区间[l, r]的长度为log2(r - l + 1)

预处理：

处理每个为2的倍数的区间:

区间 [i, i + 2^j] 的值为区间 [i, i + 2^{j - 1}] 和区间 [i + 2^{j - 1}, i + 2^j] 的最值

复杂度O(n log2 n)

关于每次取log2，用cmath里的函数会很慢（保留了小数）

所以可以预处理出log2(i)的整数值 

for(int i = 0; (1 << i) <= n; i++)
    Log2[1 << i] = i;
for(int i = 1; i <= n; i++)
    if(!Log2[i]) Log2[i] = Log2[i - 1];

查询[l, r]区间的最值：

取区间[l, l + 2^k - 1]和区间[r - 2^k + 1, r]的最值

复杂度O(1)

其实蛮好理解的...QwQ

【代码：】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 1, MAXM = 1e6 + 1;
const int K = 18;

int n, m;
int a[MAXN], st[MAXN][K], Log2[MAXN];

int Query(int l, int r) {
    int x = Log2[r - l + 1];
    return max(st[l][x], st[r - (1 << x) + 1][x]);
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++) st[i][0] = a[i];
    for(int j = 1; j <= K; j++) {
        for(int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)
            st[i][j] = max(st[i][j - 1], st[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
    }
    for(int i = 0; (1 << i) <= n; i++)
        Log2[1 << i] = i;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(!Log2[i]) Log2[i] = Log2[i - 1]; 
    while(m--) {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        printf("%d
", Query(l, r));
    }
}