原码反码补码

注意：下面内容中的数字均用8位二进制数表示。

原码

• 最高位（最左边）代表符号位，0代表正数，1代表负数。

例：

 1 的原码是 0000 0001
-1 的原码是 1000 0001

反码

• 正数的反码与原码一致。
• 负数的反码是对原码按位取反，只是最高位(符号位)不变。

例：

 1 的反码是 0000 0001
-1 的反码是 1111 1110

补码

• 正数的补码与原码一致。
• 负数的补码是该数的反码加1。
• 计算机数字运算均是基于补码的。
• 单字节(8位)运算的模为256=2^8。负数的补码为模减去该数的绝对值。

例：

 1 的补码是 0000 0001
-1 的补码是 1111 1111

补码优势

• 如果计算机内部采用原码来表示数，那么在进行加法和减法运算的时候，需要转化为两个绝对值的加法和减法运算。计算机既要实现加法器，又要实现减法器，代价有点大。

• 化减为加，举一个生活中的例子来说明这个问题：时钟一圈是360度，当然也存在365度，但其实它和5度是一样的；相同的道理，-30度表示逆时针旋转30度，其与顺时针旋转330度是一样的；
  这里数字360表示时钟的一圈，在计算机里类似的概念叫模，它可以实现化减为加，本质上是将溢出的部分舍去而不改变结果。

实例

   15  => 原码: 0000 1111 => 反码: 0000 1111 => 补码: 0000 1111
+ (-5) => 原码: 1000 0101 => 反码: 1111 1010 => 补码: 1111 1011
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				    按反码计算后结果: 0000 1010
				        转为十进制是: 10

参考

• https://www.jianshu.com/p/36ec7a047f29
• https://zhidao.baidu.com/question/401222353.html