一道搜索好题

给定一个数S，找任意个正整数a1,a2,…,an，使得它们的和恰好等于S，且它们的倒数之和与1的差不超过10^-6。
输出任意一种方案或者输出无解。
S<=65536
解析：
事实上也是简单的搜索。
从小到大枚举每个数，加入试试看。
两个剪枝：
①当前的和加上最大的和到不了1，退出。
②当前的和加上最小的和都超过了1，退出。
代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define eps 1e-6 
using namespace std;
int s,a[65537],cnt;
void dfs(int left,double sum)
{
    if(left){if(sum+1.0/left>1+eps) return;
             if(sum+1.0/(a[cnt])*(left/(double)a[cnt])<1-eps) return;}//剪枝
    if(left==0){
        if(sum>1.0+eps||sum<1.0-eps) return;
        else {
            //printf("%.6lf
",sum); 
            for(int i=1;i<=cnt;i++)
             printf("%d ",a[i]);
            exit(0);
        }
    }
    for(int i=a[cnt];i<=left;i++)
    {
        a[++cnt]=i;
        dfs(left-i,sum+1.0/i);
        cnt--;
    } 
}
int main()
{
    scanf("%d",&s);
    dfs(s,0);
    return 0;
}